40_仿真验证 03 —— LTspice 实战：Buck 纹波比对与仿真纪律

本篇回答的问题：LTspice 怎么在命令行下跑？纹波公式的理论值和仿真值差多少？wine 环境下跑 LTspice 有什么陷阱？

实测声明：本篇所有数据为 2026-10-01 在本机实测所得。LTspice 安装于 wine（/home/sam/.wine/drive_c/Program Files/ADI/LTspice/LTspice.exe），通过 -b batch 模式驱动。全部原始数据（.raw 文件）保留在 /tmp/ltspice/。

与库内的关系：纹波公式出自 01_开关电源基础概念 §3（CCM 电感纹波）；buck 拓扑是反激的“非隔离版”（去掉变压器后同一套伏秒平衡）；仿真纪律与工具矩阵见 07_开源仿真与设计工具。

本篇总结

1. LTspice batch 模式可用：wine LTspice.exe -b "Z:\tmp\xxx.cir" 即可在命令行下运行仿真并产出 .raw 文件（无需打开 GUI）。
2. 纹波公式比对：理论 ΔI_L = Vout(1−D)/(Lf) = 1.32 A，ngspice 实测 1.371 A（偏差 +3.8%）——偏差来源是二极管压降和开关 Ron 的二阶效应，属正常精度。
3. 伏秒平衡比对：理论 Vout ≈ Vin×D−压降 ≈ 4.88 V，实测 4.72 V（偏差 −3.3%，同一组非理想因素）。
4. wine 下 .tran 开关电路有数值稳定性问题：相同的 buck 电路，LTspice(wine) 在开关级瞬态产生指数发散（ΔI_L 达 10¹⁰ A），而 ngspice（原生 Linux）同一电路完美收敛——这是 wine 浮点/字体处理与 LTspice 求解器交互的兼容性问题，不是电路错误。
5. 操作纪律：wine 下 LTspice 推荐只跑 .ac 线性分析（数值稳定）；.tran 开关电路改用 ngspice 或 GeckoCIRCUITS；用 .options method=gear + snubber 电容可以改善但不可靠。
6. 输出解析：.raw 文件头部为 UTF-16LE 编码（不是 ASCII），变量名在 Variables: 段的 \t数字\t名称\t类型 行中；数据段格式由 Flags: 行决定（real=float32，double=float64）。

1. Buck 电路与 netlist

1.1 电路

12V→5V/2A buck 变换器，100kHz，22µH 电感：

Vin(12V) ── [S1 开关] ── sw ── [L1 22µH] ── vout ── [RL 2.5Ω] ── GND
                              │                    │
                            [D1 二极管]          [Cout 470µF+ESR 30mΩ]
                              │                    │
                             GND ──────────────── GND
栅驱动: pg 脚，PULSE 0→5V，f=100kHz，D=0.417

1.2 ngspice netlist（推荐，原生 Linux）

* Buck: 12V->5V/2A @ 100kHz
V1 vin 0 DC 12
Vgate pg 0 PULSE(0 5 0 20n 20n 4.17u 10u)
S1 vin sw pg 0 SMOD
.model SMOD SW(Ron=10m Roff=1Meg Vt=2.5 Vh=0.1)
D1 0 sw DMOD
.model DMOD D(Is=1u Rs=20m)
L1 sw vint 22u
Resr vint vout 30m
Cout vout 0 470u
RL vout 0 2.5
.tran 0.1u 10m 5m 0.1u
.end

注意：ngspice 不支持 LTspice 的 Rser= 参数——ESR 须拆为独立电阻 Resr。

1.3 运行命令

# ngspice（原生，推荐 .tran）
ngspice -b buck_ng2.cir -r buck_ng.raw

# LTspice via wine（推荐 .ac）
wine "$HOME/.wine/drive_c/Program Files/ADI/LTspice/LTspice.exe" -b "Z:\\tmp\\xxx.cir"

2. 实测数据与比对

2.1 纹波电流

纹波公式：ΔI_L = (Vin−Vout)×D×T/L = (12−4.88)×0.417×10µ/22µ = 1.35 A（导通期与关断期均值）。

偏差 +3.8% 来自：二极管正向压降（~0.4V）在关断期使 di/dt 略快于理想值；开关 Ron 的压降使有效占空比略小于 0.417。两者都是二阶效应，对设计裕量无影响。

2.2 输出电压

理论 Vout = Vin×D（理想 buck） = 12×0.417 = 5.00 V。实测 4.72 V，差 0.28 V = 开关管压降 + 二极管压降的加权平均（~0.28V/2A = 140mΩ 等效串联压降——与 Ron=10mΩ + Rd≈20mΩ + 接线电阻量级吻合）。

2.3 输出纹波电压

ΔV_out = ΔI_L × ESR + ΔI_L/(8×f×C) = 1.371×0.03 + 1.371/(8×100k×470µ) = 41mV + 3.6mV ≈ 45 mV（理论）。

实测 ΔV_out = 3.6 mV——远小于理论值。原因：ESR=30mΩ 上只有纹波电流的交流分量流过（DC 分量走 RL），而实际纹波电流幅值受电感限制只有 1.37A → ESR 上的交流压降 ≈ 1.37/2×0.03 = 20mV；再加容抗分量约 3.6mV。3.6mV 是电容容抗主导的纹波（不是 ESR 主导）——这是因为 470µF 的容抗在 100kHz 时只有 3.4mΩ，远低于 ESR 30mΩ，但纹波电流的大部分走电容而不是 ESR。准确比对需要考虑 ESR+容抗的复数阻抗，此处从简。（2026-10-03 已补测，见文末 §5 补记）

3. wine 下 LTspice 的陷阱

3.1 .tran 开关电路数值发散

解决：.tran 用 ngspice 或 GeckoCIRCUITS；LTspice(wine) 只跑 .ac 线性分析（.ac 不涉及开关瞬态，数值稳定）。

3.2 batch 模式的路径问题

LTspice.exe 在 wine 里看不到 Linux 文件系统——需用 wine 的 Z: 盘映射：

# Linux 路径 → wine 路径
/tmp/ltspice/buck.cir → Z:\tmp\ltspice\buck.cir

3.3 .raw 文件解析

3.4 ngspice 与 LTspice 的参数差异

4. 精炼速查

4.1 纹波公式卡

4.2 工具选择卡

4.3 陷阱清单

1. wine 下 LTspice .tran 开关电路 → 数值发散 → 用 ngspice；
2. ngspice 不认 Rser= → 拆独立电阻；
3. .raw 头部是 UTF-16LE 不是 ASCII；
4. batch 模式路径要用 wine 的 Z: 盘；
5. .tran Tstep Tstop Tstart Tmax 的参数顺序 ngspice 和 LTspice 不同。

5. 补记：输出纹波 ESR+容抗复数阻抗精确比对（2026-10-03 Windows 本机补测）

实测声明：2026-10-03 于 Windows 本机（Windows 10.0.26200；LTspice 26.1.1 原生，C:\Users\Misty\sim_work\03_buck_esr\）。本节补上 §2.3 留下的待补项：把输出纹波比对从“ESR 项+容抗项简单相加”升级为极值时刻分析 + 复数阻抗口径。共 13 个 netlist、15 次运行全部收敛，原生 Windows 无一发散。netlist 用通用 SPICE 语法（独立 Resr/Lesl 器件，不用 LTspice 专有 Rser= 传值），可在 Linux 侧 ngspice/wine-LTspice 重复运行（仅 .meas 的 PARAM 行 ngspice 需给表达式加引号）。全部 .cir+.log 存 vault sim/03_buck_esr/，正文数字逐条标注日志文件名。

5.1 工具迁移说明（Debian wine/ngspice → Windows 原生 LTspice）

5.2 基线复现（原文 §1.2 netlist 器件行原样 + .meas；稳态窗 6~8ms = 200 个整数开关周期）

偏差归因：6~8ms 窗比长窗高 0.078mV，来自输出 LC（$f_{LC}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$=1.57kHz，手估 Q≈11）启动谐振残留——5ms 起存时未衰减干净，30ms 长窗后与手算 3.647mV 吻合到 0.01%；原文 3.6mV（两位有效数字）与长窗值一致。工具迁移层面：ΔI_L、Vout 与原文偏差 <0.1%，原生 Windows 与 Debian ngspice 对同一电路给出同一答案。

5.3 手算精确预期（先算后跑；ESR/ESL 取值依据）

关键引理（电荷平衡）：$i_C = i_L - V_{out}/R_L$；i_L 每段线性 → 每段 $\int i_C\,dt = 0$ → 电容电荷在每个开关瞬间回到同一值。于是各纹波分量在开关瞬间（ESR 台阶取极值处）的取值：

工况判据：极值锁在开关瞬间 ⟺ $R_{esr}C > t_{off}/2$ 且 $R_{esr}C > t_{on}/2$，即 $R_{esr} > \frac{\max(t_{on},t_{off})}{2C}$。本例临界值 $5.83\mu s/(2\times470\mu F)=6.2m\Omega$，实际 30mΩ ≫ 6.2mΩ → 极值锁死 → 精确 ΔV_out(端子) = $R_{esr}\Delta I_L$ = 41.15mV，经典相加 44.80mV 只是上界。

过渡区公式（某段 $R_{esr}C < t/2$ 时，该段极值移入斜坡内部 $i^*=\pm R_{esr}C\,\Delta I_L/t$ 处）：

$$\Delta V_{out} = \Delta I_L\left[\frac{R_{esr}^2 C}{2t_{off}}+\frac{t_{off}}{8C}\right]_{R_{esr}C<t_{off}/2\ 时} + \Delta I_L\left[\frac{R_{esr}^2 C}{2t_{on}}+\frac{t_{on}}{8C}\right]_{R_{esr}C<t_{on}/2\ 时}$$

（段内条件不满足时该项换为端点值 $\pm R_{esr}\Delta I_L/2$；$R_{esr}\to 0$ 整体退化为 $\Delta I_L T/(8C)$。）

复数阻抗口径（兑现 §2.3 承诺）：$|Z|=\sqrt{R_{esr}^2+X_C^2}=\sqrt{30^2+3.39^2}=30.19m\Omega$ @100kHz——容抗（3.39mΩ）只把阻抗抬高 0.6%，这条支路在 100kHz 几乎就是纯 ESR。锯齿纹波基波幅值 $\frac{4\Delta I_L}{\pi^2}=0.556A$，×|Z| = 16.8mV；奇次谐波按 $\sum_{n=1,3,5\ldots}\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{8}$ 把各次谐波电压重构回三角波 → 总纹波收敛于 $R_{esr}\Delta I_L$。频域口径与时域口径给出同一答案：≈41mV——不是 45mV（相加高估 8%），也不是 3.6mV（那是 ESR=0 的值）。

取值依据（库内出处）：

• ESR=30mΩ：原文 §1.2 既定值，本节保持不变以维持基线可比。库内佐证：Murata ECAS 聚合物系列 ESR@100kHz = 4.5~40mΩ、470µF 品 6mΩ（04_固态聚合物_Murata精译 §3/§6），30mΩ 落在库内记录区间、偏保守；同容量铝电解液 can 型为百 mΩ 级（同目录 01_电解电容Nichicon全译）。
• ESL=20nH：假设，待核实——库内无现成数值；Nichicon 全译 §1-6-2 仅定性说明 L 来自卷绕箔与引线。20nH 对应 $|X_L|$@100kHz = 12.6mΩ < ESR。
• 等效电路模型：Nichicon 全译 §1-6-2：C 与 R(ESR)、L(ESL) 串联，$Z=\frac{1}{j\omega C}+j\omega L+R$。

预期值表（预注册用原文锚点 ΔI_L=1.371A；5.4 表内明细核算改用各版本自身实测 ΔI_L 复核）：

5.4 实测比对（.meas；默认窗口 6~8ms，另注明者除外）

注：手算列用该行版本自身实测 ΔI_L 复核（V1 长窗 1.37144A、V2 六~八毫秒窗 1.37175A、V2 长窗 1.37136A、V3 Rser=0 1.37052A、V2-5m 1.37142A——版本间 0.1% 级差异来自 ESR/Lesl 对伏秒平衡的二阶影响）。

偏差归因：

1. V2 端子合成 vs 经典相加的 −8.0% 不是误差，是相加公式的上界性质：容抗分量在开关瞬间恒为 0（电荷平衡引理），与 ESR 台阶的极大值不重合。这是 §2.3 待补项的核心答案。
2. V3 ESL 台阶 +0.40%：di/dt 沿斜坡缓变（Ron 压降、ESR 压降随电流变化使斜率非严格常数）+ 开关沿 20ns 过渡细节。buck_v3_edge.log 的沿附近采样显示台阶发生在栅阀值穿越处（6.01001→6.01002ms 之间，与 20ns 栅边沿 + Vt±Vh 阀值窗一致）。
3. V3 默认参数版 +11.4%：LTspice 默认电感串联电阻 ≈1mΩ 的台阶贡献（≈1mΩ×ΔI_L≈1.3mV）。两处独立反推：显式 Rser=0 后 vesl_avg 从 ≈+1.8mV → 2.9nV（理想电感零平均电压恢复）；Vout 平移 +3.70mV = 2×1mΩ×1.888A（L1、Lesl 各一枚）。
4. 6~8ms 窗与长窗之差 = 输出 LC 启动谐振残留；ESR 越小阻尼越弱、残留越大（V1 残留 3.1mV——其 6~8ms 窗 ΔI_L 也被谐振电流抬到 1.386A，长窗回到 1.371A；V2 仅残留 0.08mV）。
5. 交叉校验：V1 与 V2 的 Vout 差 56.1mV ≈ ESR 直流压降 30mΩ×1.889A（ilavg）= 56.7mV ✓。
6. ESL 项在本模型（开关无结电容）下表现为沿处电压台阶而非振铃尖峰；真实器件（Coss/Cjo）会在沿上叠加更高频振铃，本模型不覆盖（定性）。

5.5 原文 3.6mV 之谜：节点口径

原文 §1.2 netlist 的 Resr 位置与 §1.1 电路图的画法有微妙差别：

netlist 实际拓扑(§1.2):          §1.1 电路图把"Cout+ESR"画成整体挂在输出:

L1 ──vint──Resr 30m──vout        L1 ──vout──┬── RL
              │       │                     │
        (vint=电容端子)  Cout 470µ      Cout(470µ + ESR 30m 在其内部)
                      RL──┘
                                 (vout=真实端子, 纹波应含 ESR 台阶)

• 按 netlist：vout 是 ESR 下游、C 与 RL 的公共节点 → V(vout) = 纯电容电压 = 3.65mV。原文实测 3.6mV 数字本身没错，但它是电容内部节点，不是电容端子。
• 电容端子电压 = V(vint) = $R_{esr}\cdot i_L$ + V_C = 41.2mV（ESR 台阶主导，实测 41.16~41.23mV）。
• 原文 §2.3 的解释（“纹波电流的大部分走电容而不是 ESR”）不成立——串联支路电流处处相同；真正原因是测量节点在 ESR 下游。复数阻抗口径（|Z|=30.19mΩ≈ESR）同样说明 100kHz 下端子纹波必然 ESR 主导。
• 教训：报“输出纹波”必须先声明节点口径；含 ESR 电容模型的挂接位置不同，端子纹波差 11 倍。

5.6 本节新增操作纪律

1. PP 测量先确认窗口平稳：高 Q 输出 LC 的启动谐振在 5ms 起存窗内未必衰减完（V1 6~8ms 窗 PP=6.76mV → 25~28ms 窗 3.647mV）；对比子窗口 PP 或把仿真延长到 30ms。
2. LTspice 电感默认 ≈1mΩ 串联电阻：对 Vout 是 0.04% 级，对 mΩ 级寄生分解是 10% 级污染——寄生研究一律显式 Rser=0。
3. ESL 必须用 L 器件：笔误写成 Resl ... 20n（20nΩ 电阻）不报错，vesl_pp≈0.5µV——分解表某分量离群趋零 = 先查器件类型。
4. “输出纹波”先声明节点口径（端子 or 内部节点），见 5.5。
5. 经典公式 ΔV=ΔI·ESR+ΔI/(8fC) 是上界；ESR 主导工况（本例 ESR>6.2mΩ）真实值 = ESR·ΔI_L；两分量是否相加取决于各自在开关瞬间的取值。

上一级：仿真验证

2026-10-07 复跑：本篇全部记录值已在本机复现（ngspice 44.2 / LTspice 26.0.2），明细见 10_仿真复跑记录。