第 14 讲 电源里的运放电路 —— 从规则到完整电路
本讲要解决什么问题：把第 11~13 讲的规则落到六个电源现场电路，每个电路标注"用了哪条规则、误差来自哪一讲哪一项"。器件级展开（参数表逐行）在03_电源里的运放；本讲是课程收束。
1. 低端电流采样（同相组态 + 差分级）
R_s 接地侧，运放同相端直接读 $V_{R_s}$：共模≈0，CMRR 压力最小（第 11 讲 §3 的共模口径）；增益由 $R_F/R_1$ 决定（第 12 讲 3.1）。
- 误差主导项：V_OS（第 13 讲 §1.1）——低共模是它最大的优点；
- 代价：功率回路与控制回路共地，开关节点地弹直接进入参考点 → Kelvin 接地（PCB 布局）。
2. 高端电流采样（差分组态 / 电流检测放大器）
四电阻差分（第 12 讲 3.3）直接骑在母线共模上。两难：
- 电阻分压先把共模压下来 → 增益与 CMRR 全由匹配度决定（0.1% 失配 → CMRR_eff≈60 dB，第 12 讲复算）；
- 专用电流检测放大器内部激光匹配网络 + 高共模输入级（数十至数百伏共模），DC CMRR 100~140 dB——代价是带宽有限与成本。
选择判据（业界经验口径）：环路用它做稳压反馈 → 带宽优先；只做过流保护 → 精度与响应延迟优先；计量 → 精度绝对优先。三条路对应三档器件（通用运放+匹配网络 / 专用 CSA / INA）。
3. 误差放大器与补偿网络的接口
控制器 EA（同相端 REF、反相端 FB）+ 输出到 FB 的 Z_f 网络 = 反相组态下的跨阻（第 12 讲 3.2 虚地分析）：
$$\frac{V_{COMP}}{V_{OUT}} = -\frac{Z_f}{R_{div,up}} \quad (\text{II 型/III 型网络的 Z_f 见补偿篇})$$
三个工程要点：
- EA 的 GBW 要远高于穿越频率——否则补偿器设计的零极点被运放自身极点污染（第 12 讲 §4 的 GBW 守恒）；
- EA 输出摆率限制小信号补偿的动态（负载阶跃时 COMP 爬升速度受 SR 限制 → 恢复时间多一项）；
- TL431 方案里"EA"由 TL431 内部误差放大器承担，跨隔离把 COMP 信息转成光耦电流——器件机理见TL431 精译，环路接口见03_环路补偿。
4. 有源滤波（采样信号整形）
一阶有源低通（同相组态 + RC 反馈）截止 $f_c = 1/(2\pi R_f C_f)$：把开关纹波从电流读数里滤掉，同时保持低输出阻抗（无源 RC 的代价是带载漂移）。两个电源现场：
- 过流保护路径：不能滤太狠——响应延迟直接放大电流冲击（保护阈值 × di/dt，故障反查表·保护误动作类）；
- 计量路径：可以滤干净（带宽换精度，第 12 讲 GBW 守恒反着用）。
二阶 Sallen-Key（同组态 + 双 RC）用于需要 −40 dB/dec 的场合；元件灵敏度分析见数学专题八。
5. 精密恒流源（虚短的直接产物）
同相组态 + 发射极/源极电阻：$I = V_{REF}/R_s$（虚短把 R_s 上端钳在基准，第 12 讲 §3.1 的推论）。误差三项：V_OS 直接进 I、基准漂移 1:1 传递、R_s 温漂（三项换算同第 13 讲 §4 方法）。电源对应：LED 恒流、风扇调速偏置、限流阈值生成——精确限流阈值走基准 + 电阻而不用运放输入端"大概齐"。
6. 比较器不是运放（一页辨析）
运放开环当比较器用是常见误用（本库 IC 排障篇多次出现）：
| 维度 | 运放 | 比较器 |
|---|---|---|
| 内部补偿 | 有（为线性负反馈设计） | 无（为速度设计） |
| 开环用法 | 压摆率限制、恢复慢 | 快（ns 级）、OC 输出 |
| 滞回 | 需外部正反馈，但输入级可能异常 | 内置滞回或外部微调 |
电源对应：OVP/OCP 判决用真比较器（很多控制 IC 内置）；排障时"用运放输出直接驱动数字逻辑发现振荡"——就是无滞回 + 开环 + 容性负载三连（故障反查表·保护误动作类）。
7. 六电路 × 规则总表
| 电路 | 用到的规则 | 主导误差项 | 库内延伸 |
|---|---|---|---|
| 低端采样 | 虚短（3.1） | V_OS、地弹 | 07_电阻 |
| 高端采样 | 差分（3.3）+ CMRR | 匹配度、共模 | 电流检测放大器 |
| EA+补偿 | 虚地（3.2） | GBW、SR | 03_环路补偿 |
| 有源滤波 | 虚短（3.1） | 带宽-延迟权衡 | 磁珠/去耦 |
| 恒流源 | 虚短推论 | V_OS、基准漂移 | TL431 |
| 比较判决 | 开环/失效条件 | 滞回缺失 | 各 IC 排障篇 |
8. 本讲自检题（课程 · 电路分析部分结课）
- 高端采样三条路（通用运放+匹配 / CSA / INA）各牺牲什么？给 48 V 母线、环路 fc=10 kHz 的 buck 选一条并说明理由。
- 为什么过流保护路径的有源滤波截止频率不能太低？量化：阈值裕量 20%、di/dt=1 A/µs 时延迟预算多少？
- 用虚短推恒流源 I=V_REF/R_s，再列三项误差的换算。
- 运放当比较器的三个失效机制各是什么？
- （结课综合）把 12 V/2 A buck 的电流采样链误差预算表照第 13 讲 §4 的方法，对你手头项目重做一遍——课程到此，你应该能独立完成。
9. 课程进度
- 已完成：数学 01~05 讲 + 电路 06~14 讲（共 14 讲 + 两份自检答案）。
- 后续规划：模拟电路的器件级深化已由 20_基本元器件（运放三篇）承担；下一部分按原课程大纲为电力电子专门化（第 15~18 讲）——其主题（磁性元件、损耗、热）在 04_开关电源 与 20_基本元器件 已有体系化覆盖，是否继续单设讲次待定；控制理论部分由 03_控制理论 四篇承担。
上一级：02_电路
电路 · 基础理论