Vishay AN608A《Understanding Gate Charge》全文精译 — 用栅电荷读懂开关性能

原文：Vishay Siliconix 应用笔记 AN608A《Power MOSFET Basics: Understanding Gate Charge and Using it to Assess Switching Performance》，Document Number 73217，版本 Revision 16-Feb-16，共 6 页。原文 PDF：90_资料源/平面MOS_Vishay_AN608A_GateCharge.pdf。 本篇为全文忠实精译：覆盖原文全部章节（引言、单独开关 MOSFET/用电容、用栅荷确定开关时间、栅荷与电容结合求开关时间、与数据手册数值对比、与实测开关瞬态对比、驱动电路的限制/电流瞬态、结论、参考文献）。原文式 (1)~(27) 编号照排；两页侧栏表格（TABLE 1/TABLE 2）已按原列并表复原。图均为矢量插图，逐图标“见 Fig. N（原 PDF 第 X 页）”并附图内可读信息。

本篇与库内文档的关系

本篇把 00 篇第 9 节“栅电荷”的定性叙述升级成一套可复算的开关时间公式（式 11~20）并给出完整算例（SiRA04DP，计算 vs 实测）。它是库内所有“用 Qg/QGD 估驱动电流、估开关损耗”说法的公式出处：UC3842 图腾柱驱动（SLUA143 应用笔记精译）的 ±1 A 峰值能多快开通栅荷 20 nC 的管子、65 W 五拓扑对比里初级管 Qg 档位（04_65W适配器五拓扑同规格对比），读完本篇都能自己算。

译注约定（先读）

1. 原文约定（照译）：大写下标表示额定值或外加值（如 VGS＝外加栅压、VDS＝外加漏压），小写下标表示实测或时变量（如 vgs、vds）。
2. OCR 修复集中在文末译者附注；表格中单位符号 Ω 被 OCR 丢失（RDS(on) 1.45~2.15 m、Rgext 340~360 ），已按上下文还原为 mΩ/Ω 并列入清单。
3. 原文 eq. (7) 左端 OCR 作 -In ( V GS - Vgs )，按上下文与积分关系还原为 -ln(VGS − vgs)（“In”为“ln”的字形误读）。

1. 引言（INTRODUCTION，原 PDF 第 1 页）

本笔记属于定义 MOSFET 基本行为的系列应用笔记——MOSFET 既可作为独立器件，也可作为开关电源（SMPS）中的开关。Vishay AN-605 [1] 给出 MOSFET 的基础描述与术语（定义与物理结构）；AN-850 [2] 从物理层面宽泛描述开关过程。本笔记深入讨论 MOSFET 在实际应用电路中的开关行为，试图让读者/设计者利用数据手册上最少可得的信息为应用选出合适的器件。笔记给出多种评估 MOSFET 开关性能的方法，并将这些方法与实测结果对比。文中若干定义取自 AN-605。

2. 单独开关 MOSFET：用电容（SWITCHING THE MOSFET IN ISOLATION / Using Capacitance，原 PDF 第 1~2 页）

要获得对 MOSFET 开关行为的根本理解，最好先孤立地、不受任何外部影响地考察器件。此条件下 MOSFET 栅极的等效电路见 Fig. 1：栅极由内部栅电阻 Rg 与两个输入电容（Cgs 与 Cgd）构成。用这个简单等效电路即可求出阶跃栅压激励下的输出电压响应。

VGS 是器件栅极上的实际电压，分析开关行为时应考察的就是这个点。若给 VGS 施加阶跃输入，则下列关系成立（说明：VDS 固定时，d(Vgs − VDS)/dt = dvgs/dt）：

$$I_g = \frac{V_{GS} - v_{gs}}{R_g} \qquad (1)$$

$$I_g = I_{gs} + I_{gd} \qquad (2)$$

$$I_{gs} = C_{gs} \times \frac{dv_{gs}}{dt} \qquad (3)$$

$$I_{gd} = C_{gd} \times \frac{d(v_{gs} - V_{DS})}{dt} = C_{gd} \times \frac{dv_{gs}}{dt} \qquad (4)$$

因此：

$$I_g = \frac{V_{GS} - v_{gs}}{R_g} = I_{gs} + I_{gd} = (C_{gs} + C_{gd})\,\frac{dv_{gs}}{dt} \qquad (5)$$

$$\frac{dv_{gs}}{V_{GS} - v_{gs}} = \frac{dt}{R_g \times (C_{gs} + C_{gd})} \qquad (6)$$

$$-\ln(V_{GS} - v_{gs}) = \frac{t}{R_g \times (C_{gs} + C_{gd})} + K \qquad (7)$$

$$v_{gs} = V_{GS} - K \times e^{-\frac{t}{R_g \times (C_{gs} + C_{gd})}} \qquad (8)$$

在 t = 0 s 时 vgs = 0 V，解出 K，得：

$$v_{gs} = V_{GS}\left(1 - e^{-\frac{t}{R_g \times (C_{gs} + C_{gd})}}\right) \qquad (9)$$

定义两个参数以简化方程。RG 是有效总栅电阻，定义为 MOSFET 内部栅电阻 Rg 与栅驱动电路中任意外部电阻 Rgext 之和；Ciss 是栅驱动电路看到的有效输入电容：

$$R_G = R_g + R_{g\,ext}\,,\qquad C_{iss} = C_{gs} + C_{gd}$$

用有效栅电阻与电容改写式 (9)：

$$v_{gs} = V_{GS}\left(1 - e^{-\frac{t}{R_G\, C_{iss}}}\right)$$

多数情况下，重要的不是实际栅压值，而是到达它所花的时间：

$$t = R_G\, C_{iss} \times \ln\!\left(\frac{1}{1 - \dfrac{v_{gs}}{V_{GS}}}\right) \qquad (10)$$

Fig. 1 的 RC 电路虽然简单，但把 MOSFET 连同附加寄生一起考虑时，手工推导方程变得越来越难，因此需要分析实际电路的方法。若忽略二阶（寄生）分量，可以推导出 MOSFET 开通与关断各时间段的解析式——即式 (11)~(16)，对应波形见 Fig. 2 与 Fig. 3。这些方程基于文献 [3] 的推导；VTH 为 MOSFET 阈值电压，Vgp 为栅平台电压（Gate Plateau Voltage，米勒平台）。

开通瞬态（Fig. 2）：

$$t_1 = R_G\, C_{iss} \times \ln\!\left(\frac{1}{1 - \dfrac{V_{TH}}{V_{GS}}}\right) \qquad (11)$$

$$t_2 = R_G\, C_{iss} \times \ln\!\left(\frac{1}{1 - \dfrac{V_{gp}}{V_{GS}}}\right) \qquad (12)$$

$$t_3 = R_G\, C_{gd} \times \frac{V_{DS}}{V_{GS} - V_{gp}} \qquad (13)$$

用数据手册数值可准确算出 t1 与 t2，但 t3 难以计算，因为 Cgd 随 Vds 变化。t3 期间栅压恒为 Vgp，全部栅电流都用于把 Cgd 从 VDS 放电到接近零；MOSFET 满载导通时的漏源压降，相比关断时的 VDS 可以忽略。

对关断用同样的原理，瞬态公式如下（Fig. 3）：

$$t_4 = R_G\, C_{iss} \times \ln\!\left(\frac{V_{GS}}{V_{gp}}\right) \qquad (14)$$

$$t_5 = R_G\, C_{gd} \times \frac{V_{DS}}{V_{gp}} \qquad (15)$$

$$t_6 = R_G\, C_{iss} \times \ln\!\left(\frac{V_{gp}}{V_{TH}}\right) \qquad (16)$$

此情形下 t4 与 t6 可准确计算，但 t5 更难解——该时段 VDS 变化，使 Cgs 也变化。因此需要一种不依赖动态 Cgd 计算 t3 与 t5 的方法（见 §4）。

3. 用栅电荷确定开关时间（Using Gate Charge to Determine Switching Time，原 PDF 第 3 页）

看栅电荷波形（Fig. 4）：QGS 定义为从原点到米勒平台起点 Vgp 的电荷；QGD 定义为从 Vgp 到平台结束的电荷；QG 定义为从原点到曲线上“驱动电压 VGS 等于器件实际栅压”那一点的电荷 [4]。

Fig. 2 中 t2 期间 vgs 的上升来自对 Cgs 与 Cgd 的充电。此期间 Vds 不变，故 Cgd 与 Cds 保持相对恒定（它们都是 Vds 的函数）。此时 Cgs 一般大于 Cgd，所以大部分驱动电流流入 Cgs 而非 Cgd。经 Cgd 与 Cds 的电流取决于“电容×电压”乘积对时间的导数，因此栅电荷可近似认为就是 QGS。波形的下一段是米勒平台。文献中普遍认为：栅电荷曲线进入平台的点与漏电流峰值重合；但实际上该拐点取决于 (Cgd × Vgd) 乘积对时间的变化 [4]——若漏电流很小、输出阻抗很大，IDS 完全可能在左拐点之后才达到最大值。不过可以假设电流最大值接近该拐点，且本笔记通篇假设拐点处的栅压对应负载电流 IDS。

米勒平台的斜率通常画成零或近零，但这取决于驱动电流在 Cgd 与 Cgs 之间的分配：斜率非零说明部分驱动电流流入了 Cgs；斜率为零说明驱动电流全部流向 Cgd——这发生在 Cgd×Vgd 乘积快速增大、所有驱动电流都用于提供 Cgd 上电压变化的场合。由此，QGD 是器件处于米勒平台期间注入栅极的电荷。

需要注意：平台结束后（vds 达到其导通值时），Cgd 恢复恒定，大部分电流重新流入 Cgs；此时曲线斜率不如第一段（t2）陡——因为 Cgd 已大得多、与 Cgs 的量级接近。

4. 栅荷与电容结合求开关时间（Combination of Gate Charge and Capacitance to Obtain Switching Times，原 PDF 第 3~4 页）

本笔记的目标：用数据手册数值预测 MOSFET 开关时间，进而估算开关损耗。由于造成开通损耗的是 t1 结束到 t3 结束的时间（Fig. 2），必须求出这段时间。联立式 (11)、(12) 可得电流上升时间 tir = t2 − t1；且该期间 Vds 不变，可以使用相应 VDS 值下指定的数据手册 Ciss 值：

$$t_{ir} = t_2 - t_1 = R_G\, C_{iss\ at\ V_{DS}} \times \ln\!\left(\frac{V_{GS} - V_{TH}}{V_{GS} - V_{gp}}\right) \qquad (17)$$

文献中常把 VTH + IDS/gfs 代入作 Vgp。这在技术上正确，但用户应当知道：跨导并非常数，它随负载变化；数据手册 VTH 按很低的 IDS 标定，此时 Vgp 往往高于计算值。为得到准确结果，建议使用栅电荷曲线上的 Vgp 值。

Vds 下降时段（tvf = t3）难以直接选用 Cgd 值，因此若使用数据手册栅电荷 QGD 并除以漏端电压摆幅 VDS，就等效得到了基于数据手册瞬态的 Cgd 值：

$$t_{vf} = t_3 = R_G \times \frac{Q_{GD\,(D)}}{V_{DS(D)}} \times \frac{V_{DS}}{V_{GS} - V_{gp}} \qquad (18)$$

类似地，关断过程的电压上升时间（tvr = t5）：

$$t_{vr} = t_5 = R_G \times \frac{Q_{GD\,(D)}}{V_{DS(D)}} \times \frac{V_{DS}}{V_{gp}} \qquad (19)$$

电流下降时间（tif = t6）：

$$t_{if} = t_6 = R_G\, C_{iss\ at\ V_{DS}} \times \ln\!\left(\frac{V_{gp}}{V_{TH}}\right) \qquad (20)$$

5. 与数据手册数值对比（Comparing Equations with Datasheet Values，原 PDF 第 4 页）

数据手册对开通/关断时间的定义见 Fig. 5。它们可与上述公式一一对应：

$$t_{d(on)} = t_1 + t_{ir} \qquad (21)$$

$$t_r = t_{vf} \qquad (22)$$

$$t_{d(off)} = t_4 \qquad (23)$$

$$t_f = t_{vr} \qquad (24)$$

TABLE 1 — 开关瞬态算例用器件参数：SiRA04DP（MIN./TYP./MAX./单位，全表照录）

TABLE 1 续 — 该器件数据手册标称开关时间（min 未给，typ/max，单位 ns）：

6. 与实测开关瞬态对比（Comparing Equations with Measured Switching Transients，原 PDF 第 5 页）

数据手册的开关瞬态是在阻性负载下测得的，并不能真正代表实际电路，器件不会按上述理想方式动作。因此下文按实际电路条件做了计算。为便于演示，此处特意选用较大的 Rgext 来放慢开关瞬态——目的是抑制波形中过度的振铃，更准确地测量上升/下降时间。实际电路条件：

VDS = 12 V、IDS = 15 A、VGS = 5 V、Rgext = 350 Ω

各瞬态的最小值用能产生最短瞬态的参数组合计算；某些情形下这意味着用某参数的最大值去算最短瞬态，反之亦然。实测开通/关断波形见 Fig. 6 与 Fig. 7——SiRA04 带感性负载开通与关断。电压下降时间 tvf 从电流到达峰值 IDS 的时刻起测；电流峰前的凹陷是电路寄生电感上的 di/dt 压降，应从 tvf 中剔除。

TABLE 2 — 开关瞬态的测量：SiRA04DP（电路条件 + 公式计算值 + 实测值，全表照录，单位见行末）

表 2 同时给出计算与实测的对比：实测电压瞬态偏高、电流上升/下降时间比计算值低；电压瞬态的计算与实测吻合较好，电流瞬态的差异更大，且关断时更明显。电流瞬态计算使用了 VTH——它基于 250 µA 的低 IDS 值，而示波器测量在该量级缺乏分辨率；对开关损耗计算而言，这段额外时间可以忽略，因为电流很低。

7. 驱动电路的限制（Limitations of the Driving Circuit，原 PDF 第 5~6 页）

MOSFET 的开关时间不仅受寄生元件影响，也受驱动电路影响。上述条件下假设栅电路不会限制功率 MOSFET 的开关性能。例如采用 p 沟道与 n 沟道管组成的驱动器时，理论上灌入栅极的电流可能大于驱动器实际能提供的电流。MOSFET 驱动器有多种实现方式，超出本笔记的讨论范围。文中公式用于估计开关时间、进而估算开关损耗——不必与复杂的公式、模型和昂贵的仿真软件打交道。但计算与实测的电流瞬态也可能出现巨大偏差，因为计算对封装源极电感做了理想化假设。因此对电流上升/下降时间还需进一步考虑，如下所述。

7.1 电流瞬态（Current Transients）

方程中应考虑的一个主要参数是 MOSFET 的封装电感——它拖慢电流瞬态。在几个假设下可以相对容易地把它计入：由于负载电流一般远大于栅电流，可假设流过封装电感的电流全部为 IDS。于是开通期间 MOSFET 封装电感上的电压为：

$$V_{src} = L_{src} \frac{dI_{DS}}{dt} = \frac{g_{fs}\, L_{src}}{R_G\, C_{iss\ at\ V_{DS}}} \times (V_{GS} - V_{TH})\left(1 - e^{-\frac{t}{R_G\, C_{iss\ at\ V_{DS}}}}\right) \qquad (25)$$

这是由电流瞬态产生的电压——它从栅压中减去，从而拖慢电流瞬态。文献 [5] 表明 Vsrc 存在上限，由 VTH 给出。本测试装置中，源极电感通过良好的布线已压到最小，且为演示目的用了很大的 Rgext，因此源极电感压降及其对电流上升/下降时间的影响不显著。但在低栅电阻的实际应用中，必须按下文计入 Vsrc 的影响。

把式 (25) 从 VGS 中减去并对时间求解，得 tir 瞬态时长：

$$t_{ir} = R_G\, C_{iss\ at\ V_{DS}} \times \ln\!\left(1 + \frac{g_{fs}\, L_{src}}{R_G\, C_{iss\ at\ V_{DS}}}\right) \times \frac{V_{GS} - V_{TH}}{V_{GS} - V_{gp}} \qquad (26)$$

同一原理用于 tif：

$$t_{if} = R_G\, C_{iss\ at\ V_{DS}} \times \ln\!\left(1 + \frac{g_{fs}\, L_{src}}{R_G\, C_{iss\ at\ V_{DS}}}\right) \times \frac{V_{gp}}{V_{TH}} \qquad (27)$$

8. 结论（CONCLUSION，原 PDF 第 6 页）

本应用笔记表明：孤立评估时，功率 MOSFET 的上升/下降时间可以得到很好的近似。用数据手册数值代入推导的公式，可以对 MOSFET 的开关性能与开关损耗给出合理的指示。但如 Fig. 2 与 Fig. 3 所示，理想开关瞬态总是短于实际达到的瞬态——因此要得到贴近现实的结果，应始终使用数据手册的 max 参数。

9. 参考文献（REFERENCES，原 PDF 第 6 页，全译）

1. Vishay AN-605, “Power MOSFET Basics: Understanding MOSFET Characteristics”, www.vishay.com/doc?71933
2. Vishay AN-850, “Power MOSFET Basics: Understanding the Turn ON Process”, www.vishay.com/doc?68214
3. B. J. Baliga, “Power Semiconductor Devices”
4. “Gate Charge Principles and Usage”, Power Electronics Technology Europe, Issue 3, 2002
5. Sanjay Havanur, “Quasi Clamped Inductive Switching Behavior of Power MOSFETs”, PESC Proceedings, 2008, pp. 4349–4354

译者附注（全库视角）

1. 算例复算（SiRA04DP，typ 列）：t1 = RG·Ciss·ln(1/(1−VTH/VGS))，RG = 1.3+350 = 351.3 Ω、Ciss@VDS = 3600 pF、ln(1/(1−1.7/5)) = ln(1.515) = 0.4157 → 351.3×3.6e-9×0.4157 ≈ 526 ns，与表 2 一致；td(on) = t1+tir = 526+403 = 929 ns，一致。注意这比数据手册标称 12 ns（小 Rg 阻性负载口径）慢近 80 倍——350 Ω 是演示用值，本篇的价值是方法而非数字。
2. QGD/QGS 判据的出处：本篇 QGS/QGD/QG 的定义（§3）被后续所有讨论“米勒抗扰”的文献引用——Infineon 2022 版用其比值 QGD/QGS、QGD/QGS(TH) 给出感应开通判据（MOSFET 应用与失效全译 §7.1）。
3. OCR 字形还原清单（txt 提取 → 原文实义）：eq.(7) -In→-ln；t 1 = R G C iss x ln(...) 式(11) 中分母 1 - V TH / V GS 的分式排版已复原；TABLE 1 RDS(on) 1.45/1.8/2.15 m→mΩ、Rg 0.3/1.3/2.5 →Ω；TABLE 2 Rgext 340/350/360 →Ω；式 (25) 分式 L src dIDS/dt 还原为全微分式；式 (26)/(27) ln(1 + ...) 括号层级按原 PDF 复原。表 1 与表 2 在原 PDF 为同页左右并排，txt 提取时行交错（如 gfs 80 100 120 S 与 tif (equation 20) 236 538 1222 同行），已按两表各自列结构复原。
4. “measured tvf 560 > calculated 469”的解读：原文只给现象与“电压吻合好、电流偏差大、关断更明显”的结论，未给误差分解——机理上源于动态 Cgd/Cgs 与感性负载的耦合，属推断，原文未展开。
5. 与 00 篇 §9 的衔接：00 篇 IR 口径的 t0~t4 四段波形即本篇 Fig. 2 的 t1~t3 + 平台后爬升；IR 的 QGS+QGD“最低必需电荷”（t3）= 本篇 QG 定义中平台结束点，两篇定义一致、命名习惯不同（CDG vs Cgd）。

上一级：平面MOSFET