数值说明：本文的代入数值为本库教学复算，用于说明计算过程与量级，不作为设计依据；引用的库内实例均标注出处（型号/文件号），通用公式标「教科书通识」。

理论专题二 · 软开关理论

电力电子变换器理论给出了软开关的分类树，本篇补上推导：硬开关的损耗从哪来、谐振换流怎么把电压/电流削到零、有源钳位为什么能“回收”而不是“耗散”漏感能量。

0 本篇速览

概念	一句话
硬开关损耗	电压与电流在时间上重叠，积分即为损耗
谐振换流	用电感电容把电流（或电压）整形到零
ZVS 条件	死区内的电感电流足以转移节点电荷
死区设计	太小搬不完、太大体二极管导通，两头都有代价
有源钳位	给漏感电流找一条受控的回收路径

1 硬开关的损耗从哪来

开关管的瞬时功率 $p(t) = v(t)\cdot i(t)$。硬开关时，电压与电流在时间上重叠，重叠部分的积分就是损耗。

1.1 开通与关断

$$P_{on} = \frac{1}{2}V_{ds}I_d\,(t_r+t_f)\,f_{sw},\qquad P_{off} = \frac{1}{2}V_{ds}I_d\,t_{off}\,f_{sw}$$

开关损耗与 $\boxed{f_{sw} \propto}$ 线性相关——这是高频化的根本障碍。频率翻倍，同等应力下开关损耗翻倍。

1.2 输出电容损耗（常被漏算）

开关关断瞬间，$C_{oss}$ 上储存的电荷 $C_{oss}V^2$ 被释放并消耗：

$$P_{oss} = \frac{1}{2}C_{oss}V_{ds}^2 f_{sw}$$

两项都正比于频率，所以“提高开关频率”必然同时抬高这两项——除非把开关过程本身软化。

1.3 换流的物理要求

要把损耗降为零，必须让 $v$ 与 $i$ 不重叠：

ZVS（零电压开关）：开通瞬间 $v = 0$ → 只剩导通损耗
ZCS（零电流开关）：关断瞬间 $i = 0$ → 关断损耗为零

这就是“软开关”的定义性特征。

2 谐振换流：用电感电容整形

在开关节点并联一个谐振电容 $C_r$、串入谐振电感 $L_r$，开关动作会激发 LC 振荡：

$$\omega_r = \frac{1}{\sqrt{L_r C_r}},\qquad Z_r = \sqrt{\frac{L_r}{C_r}}$$

振荡使得节点电压在开通前自然降到零并保持一段时间——这就是 ZVS 的波形特征（库内多张原版时序图里那段“电压先掉到零再开通”的平台）。

谐振参数的选择：

量	公式	含义
谐振周期	$T_r = 2\pi\sqrt{L_rC_r}$	应远小于开关周期
特征阻抗	$Z_r = \sqrt{L_r/C_r}$	与负载阻抗匹配决定换流能力
换流时间	$t_{comm} \approx \frac{C_{eq}V_{bus}}{I_{L}}$	电荷除以电流

3 ZVS 的成立条件（推导）

要实现零电压开通，死区时间 $t_d$ 内电感电流必须把节点电容上的电荷全部转移：

$$i_L(t_d) \ge C_{eq}\cdot\frac{V_{bus}}{t_d}$$

等价形式（能量判据，常用于 LLC）：

$$\frac{1}{2}L_p\,I_m^2 \ \ge\ \frac{1}{2}C_{eq}\,V_{bus}^2 \quad\Rightarrow\quad I_m \ge V_{bus}\sqrt{\frac{C_{eq}}{L_p}}$$

其中 $C_{eq}$ 为等效输出电容（含两管 $C_{oss}$、结电容与变压器寄生）。

这个不等式是 ZVS 设计的全部依据。它直接推出三条工程结论：

输入电压越高，ZVS 越难——右侧含 $V_{bus}$，高压端自然更难。
轻载更难——励磁电流 $I_m$ 正比于负载，轻载时电流不足以搬电荷。
死区不能随意加大——$t_d$ 越大，要求的 $i_L$ 越大。

数值例算（库内 HR1000A 口径）

$90\ \text{W}$ 实例：$L_m = 850\ \mu\text{H}$、$C_{eq} = 100\ \text{pF}$、$V_{bus} = 325\ \text{V}$

$$I_{m,\min} = 325\times\sqrt{\frac{100\times10^{-12}}{850\times10^{-6}}} = 325\times 0.01084 = 3.52\ \text{A}$$

库内记录的实际 $I_m = 0.58\ \text{A}$，按此式算出的需求值明显更小——说明该式给出的是最保守下界（忽略了谐振电感参与换流，实际有 $L_r$ 帮忙）。这正是“ZVS 是预算出来的、且有裕量”的意思。

死区时间的双向约束

死区过短	死区过长
电荷搬不完 → 硬开通，损耗回来了	谐振电流过零后体二极管导通 → 额外导通损耗
出现dv/dt尖峰与 EMI	轻载时尤其明显

设计方法：取“电荷搬完所需的最小死区”的 1.2~1.5 倍，并核对轻载工况。

4 ZCS 的成立条件

与 ZVS 对称：关断前需要谐振电流过零并反向：

$$i_L(t) < 0\ \text{（反向流动）}$$

典型实现是串联谐振电容迫使电流自然换向。ZCS 适合大电流、低电压场合（此时开通损耗本来不大），而 ZVS 适合高压场合——两者互补。

5 软开关的代价

软开关不是免费的，代价有三项：

代价	表现	缓解手段
谐振元件	额外 L/C，占体积	利用变压器漏感作谐振电感
应力增加	谐振过冲提高器件电压额定	选更高耐压器件 / 加钳位
工作点变窄	ZVS 只在一定负载/电压范围内成立	多工况验证，必要时混合模式

第三项最容易被忽略：软开关往往只在设计点附近成立，离开设计点就会退化成硬开关。库内多颗 IC 的 04 篇都把“轻载 ZVS 丢失”列为独立陷阱，因为它在实测中表现为“效率曲线在轻载端塌下去”。

6 有源钳位（ACF）的能量回收

6.1 问题

硬开关反激中，漏感 $L_{lk}$ 的电流在关断瞬间无处可去，只能经寄生路径消散在钳位二极管与电阻上：能量变成热。

每周期漏感能量：

$$E_{leak} = \frac{1}{2}L_{lk}I_{pk}^2 \quad\text{（每周期）},\qquad P_{leak} = E_{leak}\cdot f_{sw}$$

以 $L_{lk}=1.8\ \mu\text{H}$、$I_{pk}=3.44\ \text{A}$、$f_{sw}=70\ \text{kHz}$ 为例，得 $P\approx 0.75\ \text{W}$（库内反激变压器设计§7 的核算）——在 65 W 系统中相当于近 1% 的效率损失。

6.2 有源钳位的做法

再加一个钳位开关与钳位电容 $C_{CLAMP}$，让漏感电流受控地流入钳位电容，能量存下来而不是被耗散：

主开关关断，漏感电流继续；
该电流流过钳位开关（其栅极驱动滞后于主开关）；
漏感电流给钳位电容充电，钳位电压被抬高；
钳位电压稳定在 $V_{CLAMP}$，能量在电容与漏感间来回交换；
结果：主开关开通时 Vds 被钳在 $V_{in}+V_{CLAMP}$，实现 ZVS。

能量关系：稳态下钳位电容上平均流过的是“从漏感搬来的能量”，所以钳位电压必须高于反射电压才能吸收：

$$V_{CLAMP} > V_{or} = \frac{n(V_o+V_f)}{1}$$

若取值过低 → 钳位二极管持续导通 → ZVS 失效且损耗上升；过高 → 器件电压应力上升。这条设计约束在库内08_有源钳位 ACF 导览与对应 IC 的 04 篇中有具体实例。

6.3 两代控制哲学

路线	代表 IC	特征
定频定死区（开环）	UCC2897A	时序由三电阻设定，ZVS 靠设计裕量保证
变频闭环	NCP1568	SW 脚实测谐振电压，自动调频保 ZVS

代价对比：定频的 EMI 谱线集中，滤波好做；变频的 EMI 呈梳齿状，需按包络设计。

7 LLC 的 ZVS 与 FHA 的关系

LLC 常用 FHA（基波近似）来画增益曲线，本篇给出它与 ZVS 的关系：

FHA 假设开关频率远高于 $f_r$（通常 > 3 倍），因此看不到谐振电流的细节；
ZVS 是否成立，取决于励磁电流 $I_m$ 的瞬时值，这只能用时域仿真或 FHA 之外的方法判断；
典型现象：轻载时 FHA 曲线会失真，而失真区恰好就是 ZVS 丢失区——这是 FHA 的结构性局限，不是公式写错。

工程结论：用 FHA 定工作点与增益趋势，ZVS 边界必须用时域仿真或实测确认。

8 速查

记不住就查这张表	内容
开关损耗	$\frac{1}{2}VI(t_r+t_f)f_{sw}$ + $\frac{1}{2}C_{oss}V^2f_{sw}$
ZVS 条件	$i_L \ge C_{eq}V_{bus}/t_d$（电荷版）或 $\frac{1}{2}LI_m^2 \ge \frac{1}{2}C_{eq}V^2$（能量版）
ZVS 越难的情况	输入电压高、轻载、死区大
死区	太短搬不完、太长体二极管导通
软开关代价	谐振元件、器件应力、工作点变窄
漏感损耗	$\frac{1}{2}L_{lk}I_{pk}^2 f_{sw}$，全部变热
ACF 钳位电压	须高于反射电压，否则 ZVS 失效
FHA 的边界	不能判断 ZVS，只能定增益趋势

与库内文档联动

上一级：04_开关电源

🔗 被以下页面引用：
理论专题一状态空间平均法开关电源 · 基础理论