01_数学 —— 数学通识 · 数学专题 · 数学基础课程
全库数学内容唯一归处，三段进阶：通识（01~02，讲清概念）→ 专题（03~11，应用深化与工具速查）→ 基础课程（12~17，从高中衔接按讲推进）。电路与控制类通识分别见02_电路与03_控制理论。
篇目
| # | 篇目 | 定位 |
|---|---|---|
| 01 | 微积分通识 | 导数=变化率、积分=累积量，直接落到 dI/dt、dv/dt、½CV²、伏秒平衡 |
| 02 | 傅里叶与频域通识 | 任何波形都能拆成正弦叠加：方波谐波、纹波、EMI 频段 |
| 03 | 数学专题一 · 微积分的工程应用 | 电荷平衡（纹波）、伏秒平衡（匝数）、指数响应（软启动）、时间平均（有效值） |
| 04 | 数学专题二 · 频域与傅里叶的工程应用 | 谐波衰减与 EMI、开关频率规划、FFT 判读 |
| 05 | 数学专题三 · 复数拉普拉斯与环路补偿 | 传递函数直写、II 型补偿器三时间常数、穿越频率约束 |
| 06 | 数学专题四 · 复数相量与频域阻抗 | 复阻抗、ESR(f)、品质因数、复功率 |
| 07 | 数学专题五 · 常微分方程与动态系统 | 一阶/二阶响应、阻尼比、稳定性判据 |
| 08 | 数学专题六 · 傅里叶变换与拉普拉斯变换 | 两种变换的分工、初值/终值定理、卷积 |
| 09 | 数学专题七 · 数值方法与曲线拟合 | 二分/牛顿迭代、插值、最小二乘 |
| 10 | 数学专题八 · 容差分析与蒙特卡洛 | 灵敏度、RSS vs 算术和、良率估算 |
| 11 | 数学专题九 · 单位量纲校验法 | 三分钟验证一条公式是否成立 |
| 12~16 | 基础课程数学部分 | 12 函数/指数/对数/三角 → 13 导数与微分 → 14 积分 → 15 级数与泰勒展开 → 16 复数与欧拉公式 |
| 17 | 自检题参考答案（数学） | 第 12~16 讲自检题全解 |
数据规范
本目录遵循全库数据规范：通用工程式标明来源（教科书通识）；代入数值为本库教学复算并明示；推断标「待核实」；严禁编造。
上一级：基础理论导览