AND8334 全文精译 —《Understanding Loop Compensation with Monolithic Switchers》

原文：ON Semiconductor（onsemi）应用笔记 AND8334/D，《Understanding Loop Compensation with Monolithic Switchers》，作者 Christophe Basso，2008 年 7 月 – Rev. 0（Publication Order Number: AND8334/D），PDF 共 10 页（封面 onsemi 声明页 + 内页 1~9），原文 PDF：90_资料源/光耦_AND8334_Basso_LoopCompensation.pdf，版权归 Semiconductor Components Industries, LLC（SCILLC）。 本篇为全文忠实精译：覆盖原文全部章节——引言、电感电流检测（图 1，式 1）、内部检测的由来（图 2~3，式 2~3，器件表）、开关变换器的小信号建模（DCM 式 4~6 / CCM 式 7~10）、补偿一台 CCM 变换器（设计值 + 式 11~21，图 4~5）、用 TL431 补偿（图 6~8，式 22~35）、用 TL431 补偿：DCM（式 36~37，图 9）、用开关变换器做原边调节（图 10~12，式 38）、结论、参考文献、文末版权声明。原文公式按原文编号 (1)~(38) 全部保留；图逐图标“见原 PDF 图 N（内页 X）”。

本篇与库内文档的关系

03_环路补偿与TL431光耦 的 §3（II 型/k 因子）、§4.2（TL431 最小阴极电流）、§4.7（TL431 里怎么摆 II 型）是通用口径；本篇是原厂定量展开——Basso 用一台 NCP1027 单片开关电源（12 V/10 W、65 kHz、CCM 反激）把“功率级波特图 → k 因子 → TL431+光耦元件值 → 实测 PM=65°”整条链路走了一遍，式 (22)~(28) 正是库内 TL431+光耦环路增益公式的原厂出处（$G=R_{pullup}\cdot\mathrm{CTR}/R_{LED}$ ↔ 教程 §4.3 的 $G_{OPTO}$）。库内落点：UC3842/03 式 48~58、UCC28700/README（原边调节与本篇 §8 的“非隔离原边调节”是两回事）。

译注约定（先读）

1. 原文 PDF 版式排印的文本提取存在系统性字形粘连：Ω 被提为 W、µ 被提为 m/u。凡涉数值处已逐一对照原 PDF 还原（清单见文末译者附注 3），还原处不打断正文；曲线读数标「读图」。
2. 原文自身笔误保持原样并加译注（式 (19) 的 fp2、图 8 图题的 Type-1 等）。

1. 引言（INTRODUCTION，内页 1）

单片开关变换器（monolithic switchers），如 NCP101X 或 NCP1027 系列成员，把电流模式控制器与功率 MOSFET 做在同一颗管芯上。与外置检测电阻的传统方案不同，这类变换器把一切都封进了封装内部——这有时会让寻找熟悉配置的电源设计师一头雾水。本应用笔记讲清这些变换器内部到底是什么，并指导你用成熟的补偿技术使其稳定。

2. 电感电流检测（SENSING THE INDUCTOR CURRENT，内页 1）

NCP101X 与 NCP1027 全系列都采用定频峰值电流模式控制。该技术要求逐周期（cycle-by-cycle）检测电感电流，其峰值由反馈环路控制。电流信息通常经检测元件——检测电阻——送入控制器。图 1 给出采用外部检测电阻的电流模式控制器简化视图。

见图 1（内页 1）：dc rail 供电的反激——时钟（clock）置位 S-R 锁存 → DRV 驱动开关 L；CS 比较器：反馈电压经内部 /3 分压后与电流检测电压 VCS（Rsense 上）比较，比较器翻转复位锁存；比较器反相端有 1 V 钳位；FB 节点挂 Rpullup 与 Cpole。

时钟启动一个开关周期、开通 MOSFET；电感电流爬升，直到达到反馈环路经内部 /3 分压所给定的电平；此刻电流检测比较器翻转、关断 MOSFET，直至下一个时钟周期。调节反馈电平，控制环就有了设定电感峰值电流、以匹配输入/输出工况的手段。一种“有源齐纳管”（active zener）保证：当环路开环时（例如启动时序中输出尚未建立、或输出短路时），检测电阻上的最大电压被限制在一定值以内。绝大多数控制器（即 NCP1200 系列）把这个电压钳在 1 V。此时电感峰值电流被限制为：

$$I_{L,peak} = \frac{V_{CS}}{R_{sense}} \qquad (1)$$

内部 /3 分压把光耦集电极上的电压摆幅抬到 3 V，既改善了反馈引脚上的动态范围，也提高了变换器的噪声免疫力。

3. 内部检测的由来（THE NEED FOR INTERNAL SENSING，内页 2）

单片变换器里没有外部检测电阻。为什么？其一，onsemi 专有的超高压集成电路（VHVIC）工艺不适合图 1 那种经典正向电流检测；其二，集成化促使半导体厂商把更多元件置于管芯——检测电阻是首要候选，如今已是控制器的一部分。但它并不真是一只检测电阻：所采用的技术叫开尔文检测（Kelvin sensing）——在功率 MOSFET 里加入一个特定单元，分走漏极电流的一小部分，且不付出任何额外功耗。文献 [1] 讲述了分立元件下的该技术。NCP101X 变换器反馈段的内部原理如图 2 所示：配置类似，只是等效检测电阻极小（178 mΩ），因而内部电压限值取 80 mV。对这个版本（NCP1014），最大峰值电流为：

$$I_{L,peak} = \frac{80\,\mathrm{m}}{178\,\mathrm{m}} = 450\,\mathrm{mA} \qquad (2)$$

见图 2（内页 2）：NCP101X 反馈段——FB 引脚（光耦集电极 + Cpole）→ RFB 18 kΩ → 内部 /24 分压 → 80 mV 限值（有源齐纳）→ VCS；Vref 经 /4 引出；复位（reset）比较器驱动功率管 D 极；Req 178 mΩ 为等效检测电阻（GND 侧）。

101X 家族其他版本的内部等效检测电阻不同：

NCP1027 系列的实现略有不同，思路一致。图 3 给出这只较新变换器的简化内部电路，其内部等效检测电阻为 387 mΩ；最大峰值电流为：

$$I_{L,peak} = \frac{310\,\mathrm{m}}{387\,\mathrm{m}} = 800\,\mathrm{mA} \qquad (3)$$

见图 3（内页 2）：NCP1027 布置沿袭 NCP101X（简化视图）——FB → RFB 16 kΩ → /6.4 分压 → 310 mV 限值 → VCS；Vref/4；Req 387 mΩ。

4. 开关变换器的小信号建模（SMALL-SIGNAL MODELING OF THE SWITCHER，内页 3）

一切功能（检测、开关等）都在内部完成，并不改变此类变换器的小信号传递函数。真正重要的是变换器内部几个关键元件的取值：上拉电阻、内部分压比、等效检测电阻值。三者到手，就可以着手研究被研究对象的小信号响应。技术文献里现成的变换器传递函数俯拾皆是，文献 [2] 在第 225 页给出其中若干。对反激变换器，需要辨识静态增益 G0、各极点/零点 fp1/fz1，以及工作在 CCM 时才有的右半平面零点 fz2（RHPZ）。首先要区分工作模式——不连续（DCM）还是连续（CCM）——它既影响静态增益 G0，也影响极点/零点位置。

DCM：

$$G_0 = \frac{1}{G_{FB}R_{sense}}\sqrt{\frac{L_p R_{load}F_{sw}}{2}} \qquad (4)$$

$$f_{p1} = \frac{1}{\pi R_{load}C_{out}} \qquad (5)$$

$$f_{z1} = \frac{1}{2\pi R_{ESR}C_{out}} \qquad (6)$$

CCM：

$$G_0 = \frac{R_{load}}{R_{sense}G_{FB}N}\cdot\frac{1}{\dfrac{(1-D)^2}{\tau_L} + 2M + 1} \qquad (7)$$

$$f_{p1} = \frac{\dfrac{(1-D)^3}{\tau_L} + 1 + D}{2\pi R_{load}C_{out}} \qquad (8)$$

$$f_{z1} = \frac{1}{2\pi R_{ESR}C_{out}} \qquad (9)$$

$$f_{z2} = \frac{(1-D)^2 R_{load}}{2\pi D L_p N^2} \qquad (10)$$

其中：Lp 为反激变压器初级电感；N 为匝比 Np:Ns；Cout 为输出电容；GFB 代表内部“反馈→电流检测”分压比；RESR 为输出电容等效串联电阻；D 为工作占空比；Rsense 为前述内部检测电阻；M 为变换比；$\tau_L = 2L_pN^2/(R_{load}T_{sw})$ 为时间常数。

请注意：CCM 方程组忽略了斜坡补偿的存在，也不包含位于半开关频率处的次谐波双极点；DCM 方程组则未考虑高频极点与 RHPZ——尽管它们在断续模式下同样存在。

5. 补偿一台 CCM 变换器（COMPENSATING A CCM CONVERTER，内页 3~5）

假设有一台 CCM 反激，元件值如下：Vin,min = 120 V；Vout = 12 V；Pout = 10 W；Rload = 14.4 Ω；Fsw = 65 kHz；Cout = 3000 µF；RESR = 100 mΩ；Lp = 3 mH；N = 0.177。

出于多种考虑，我们选 NCP1027 执行开关任务。从其数据手册规格与上表，提取所需信息：GFB = 6.4；Rsense = 387 mΩ；Rpullup = 16 kΩ。

现在有两个选择：要么纯解析计算、手画波特图；要么用专用 SPICE 模型绕开方程。我们试试两条路合用——至少确认 SPICE 模型给出的结果可信！由式 (7)~(10)：

$$M = \frac{V_{out}}{NV_{in}} = \frac{12}{0.177\times120} = 0.564 \qquad (11)$$

$$D = \frac{V_{out}}{V_{out}+NV_{in}} = \frac{12}{12+0.177\times120} = 0.361 \qquad (12)$$

$$\tau_L = \frac{2L_pN^2}{R_{load}T_{sw}} = \frac{2\times3\,\mathrm{m}\times0.177^2}{14.4\times15.4\,\mu} = 0.848 \qquad (13)$$

$$G_0 = \frac{14.4}{0.387\times6.4\times0.177}\times\frac{1}{\dfrac{(1-0.361)^2}{0.848}+2\times0.564+1} = 12.58 \qquad (14)$$

$$20\log_{10}G_0 = 22\,\mathrm{dB} \qquad (15)$$

$$f_{p1} = \frac{\dfrac{(1-0.361)^3}{0.848}+1+0.361}{6.28\times14.4\times3\,\mathrm{m}} = 6.2\,\mathrm{Hz} \qquad (16)$$

$$f_{z1} = \frac{1}{6.28\times100\,\mathrm{m}\times3\,\mathrm{m}} = 530.5\,\mathrm{Hz} \qquad (17)$$

$$f_{z2} = \frac{(1-0.361)^2\times14.4}{6.28\times0.361\times3\,\mathrm{m}\times0.177^2} = 27\,\mathrm{kHz} \qquad (18)$$

结果在手，用文献 [2] 推导的自切换平均模型跑一次仿真，开环配置见图 4：

见图 4（内页 4）：NCP1027 反激开环 SPICE——参数页 Vout=12、Pout=10、Lp=3m、Ri=387m、Se=0、Fsw=65k、Rload=Vout²/Pout、N=177m；PWM switch CM（X9，占空比由 120 V 母线经 AC=0 注入）→ X3 GAIN（K=156 m，368 mV→129 mV）→ X2x XFMR（RATIO=−N）→ D1 mbrd360t4 → R10 100 m + C5 100 µ → vout/Rload。

可以注意到占空比略高（36.8%）——输出二极管正向压降影响了效率。图 5 为该配置得到的波特图。

见图 5（内页 4）：开环波特图，印证计算——低频 21.9 dB（读图，|H(s)| 标注）、fp1 = 6 Hz 标注、φ=45° 标注；3 kHz 处 arg H(s) = −16°、|H(s)| = −16.7 dB；**次谐波双极点（Sub harmonic poles）**标注在 ~30 kHz 上方（红圈）；频率轴 1~100 kHz。

请注意：尽管占空比低于 50%，模型仍正确预言了次谐波极点。不过本例无需阻尼，斜坡补偿并不需要。

式 (18) 表达的 RHPZ 限制了可用带宽。实作中，对 CCM 设计我们建议穿越频率保持在最坏情况 RHPZ 位置的 30% 以下；超过该值，零点带来的相位压力会难以驾驭。本例中，RHPZ 的 30% 意味着穿越频率最高可到 8 kHz；为简单起见，我们把需求限定在 3 kHz——该频点功率级相位滞后最小。现在提取功率级在 3 kHz 的插入损耗，并提供所需补偿增益使 3 kHz 处达到 0 dB。由图 5，增益损耗约 −16.7 dB（0.146）。解析上也可以这样推导：

$$ \vert H(s) \vert = \left \vert G_0\frac{\left(1-\frac{s}{\omega_{z2}}\right)\left(1+\frac{s}{\omega_{z1}}\right)}{1+\frac{s}{\omega_{p1}}}\right \vert = G_0\frac{\sqrt{1+\left(\frac{f_c}{f_{z2}}\right)^2}\sqrt{1+\left(\frac{f_c}{f_{z1}}\right)^2}}{\sqrt{1+\left(\frac{f_c}{f_{p2}}\right)^2}} \qquad (19)$$

（译注：式 (19) 幅值式分母原文印作 $f_{p2}$，但其传函式分母为 $\omega_{p1}$，且式 (20)(21) 代入的均为 fp1=6.2 Hz——判为原文排版笔误，应读作 fp1。）

$$ \vert H(3\,\mathrm{kHz}) \vert = 12.6\times\frac{\sqrt{1+\left(\frac{3\mathrm{k}}{27\mathrm{k}}\right)^2}\sqrt{1+\left(\frac{3\mathrm{k}}{530}\right)^2}}{\sqrt{1+\left(\frac{3\mathrm{k}}{6.2}\right)^2}} = 0.149 \qquad (20)$$

同样重要的是功率级在 3 kHz 引入的相移。由波特图读得 −18°（译注：图 5 标注与式 (21) 结果均为 −16°，−18° 为正文行文取值，原文两处如此）。解析上也可求得——记住式 (19) 不含次谐波双极点的贡献：

$$\arg H(f_c) = \tan^{-1}\left(\frac{f_c}{f_{z1}}\right) + \tan^{-1}\left(-\frac{f_c}{f_{z2}}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{f_c}{f_{p1}}\right) = -16^{\circ} \qquad (21)$$

基于以上数字，需要在选定的 3 kHz 处提供 **+16.7 dB（≈7 倍）**的增益，而相位提升几乎不用给——功率级带来的相位旋转很弱。

6. 用 TL431 补偿（COMPENSATING WITH THE TL431，内页 5~7）

TL431 非常适合做 II 型补偿：一个原点极点 + 单极点 + 单零点。该系统配置见图 6。如文献 [2] 所示，可以证明图 6 配置周围的极点/零点位置服从以下表达式：

$$G = \frac{R_{pullup}}{R_{LED}}\mathrm{CTR} \qquad (22)$$

$$f_{po} = \frac{1}{2\pi R_{upper}C_{zero}} \qquad (23)\qquad\qquad f_z = \frac{1}{2\pi R_{upper}C_{zero}} \qquad (24)$$

$$f_p = \frac{1}{2\pi R_{pullup}C_{pole}} \qquad (25)$$

其中 Rpullup 为内部上拉电阻，CTR 为光耦电流传输比。

（译注：式 (23)(24) 两式相同并非笔误——本配置中原点极点 fpo 与零点 fz 由同一只 Rupper-Czero 网络决定：快路径直通使积分器退化为该频率处的极点，因此“原点极点”与零点重合在同一表达式上；这与库内03_环路补偿与TL431光耦 §4.7“方式二”口径一致。）

见图 6（内页 5）：TL431 做 II 型补偿——Vout → Rupper/Rlower 分压入 U2 TL431 基准；Czero 接阴极-基准间；Rled 接 U1 光耦 LED；Rbias 1 kΩ 跨 LED；FB → Rpullup → 光耦集电极 → Cpole 对地。图内注（原文加粗，全译）：“For noise immunity reasons, make sure the Cpole capacitor is wired very close to the switcher FB and GND pins.”（出于噪声免疫考虑，务必把 Cpole 电容布线在紧靠变换器 FB 与 GND 引脚处。）

第一件要定的事是分压比 Rupper 与 Rlower。若选 250 µA 桥流（噪声免疫良好、输入偏置误差最小），网络值立得：

$$R_{lower} = \frac{2.5}{250\,\mu} = 10\,\mathrm{k\Omega} \qquad (26)\qquad\qquad R_{upper} = \frac{12-2.5}{250\,\mu} = 38\,\mathrm{k\Omega} \qquad (27)$$

若设光耦 CTR = 1，LED 电阻即刻可算：

$$R_{LED} = \frac{R_{pullup}}{G}\mathrm{CTR} = \frac{16\,\mathrm{k}}{7}\times1 = 2.3\,\mathrm{k\Omega} \qquad (28)$$

RLED 不仅固定环路增益，还在 TL431 全偏置（Vout 超过目标）时限制光耦 LED 的电流摆幅：此时其阴极-阳极电压降到 2.5 V，RLED 必须设计得在这种瞬态事件中给 LED 提供足够的电流能力——它因此是另一个设计参数。对 12 V 输出通常不成问题；但对 5 V 设计（尤其低 CTR 光耦）可能成为挑战。请注意 Rbias 的存在：无论初级反馈电流为何值，它都保证 TL431 至少获得 1 mA 偏置电流——这笔附加偏置电流很重要，它确保 TL431 工作在开环增益最高的有利区间。（译注：Rbias ≥1 mA 口径即库内03_环路补偿与TL431光耦 §4.2“阴极电流 ≥1 mA，低于进入 knee 区”的手册出处；式 (22) 即教程 §4.3 的 $G_{OPTO}=\mathrm{CTR}\times R_{OPTO}/R_{LED}$。）

最后，光耦自身还带一个极点，其位置取决于上拉电阻与其他因素。该极点产生相位滞后，出现在环路路径上时会占用裕量。装上光耦之后，确保所需相位裕量不被侵蚀，是设计者的职责。

要在穿越频率处提升相位，就得安装极点与零点。**k 因子（k-factor）**提供了一种可行方法：基于选定的穿越频率与目标相位提升，自动算出极点/零点位置——恰好在穿越频率两侧。该方法对一阶系统效果良好，例如工作在电流模式的 DCM 或 CCM 反激。k 因子虽非万灵药，但至少能帮没有经验的使用者快速找到一个稳定点。元件值算出后，仍须进实验室做带宽测量，确认计算假设带来足够的相位/增益裕量。不展开该方法的推导细节（文献 [2] 有载），先算所需相位提升：

$$\mathrm{Boost} = PM - PS - 90 \qquad (29)$$

其中 PM 为目标相位裕量（本例 70°）；PS 为功率级在穿越频率带来的相移（−16°）；−90 对应原点极点的相位旋转。代入数字：

$$\mathrm{Boost} = 70 + 16 - 90 = -4^{\circ} \qquad (30)$$

本例出现负值说明实际上不需要相位提升——穿越点处功率级相移本来就低。事实上，这里一台简单的 **I 型（type 1）**补偿器就能胜任，对应 k = 1。继续算 k 系数：

$$k = \tan\left(\frac{\mathrm{Boost}}{2}+45\right) = 1 \qquad (31)$$

k 因子此时建议把极点与零点对分地摆在穿越频率两侧（几何平均）；既然无需提升相位、k=1，极点与零点就重合在 3 kHz：

$$f_p = kf_c = 1\times3\,\mathrm{k} = 3\,\mathrm{kHz} \qquad (32)\qquad\qquad f_z = \frac{f_c}{k} = \frac{3\,\mathrm{k}}{1} = 3\,\mathrm{kHz} \qquad (33)$$

对 TL431 应用式 (23)~(25)：

$$C_{zero} = \frac{1}{2\pi R_{upper}f_z} = \frac{1}{6.28\times38\,\mathrm{k}\times3\,\mathrm{k}} = 1.4\,\mathrm{nF} \qquad (34)\qquad\quad C_{pole} = \frac{1}{2\pi R_{pullup}f_p} = \frac{1}{6.28\times16\,\mathrm{k}\times3\,\mathrm{k}} = 3.3\,\mathrm{nF} \qquad (35)$$

带上这些值，搭建完整闭环电路（图 7）：

见图 7（内页 7）：完整变换器——左侧参数页自动完成全部计算：Vout=12、Pout=10、Ibridge=250µ、Rlower=2.5/Ibridge、Rupper=(Vout−2.5)/Ibridge、Lp=3m、Ri=387m、Se=0、Fsw=65k、Rload=Vout²/Pout、N=177m、fc=3k、pm=70、Gfc=−17、pfc=−16、G=10^(−Gfc/20)、boost=pm−(pfc)−90、pi=3.14159、K=tan((boost/2+45)·pi/180)、Fzero=fc/k、Fpole=k·fc、Rpullup=16k、RLED=CTR·Rpullup/G、Czero=1/(2·pi·Fzero·Rupper)、Cpole=1/(2·pi·Fpole·Rpullup)、CTR=1、Pole=60k；右侧为含 LoL/CoL（1 kH/1 kF 开环技巧）、Vstim AC=1、X7 Optocoupler（Cpole=1/(6.28·pole·pullup)、CTR=CTR、Czero）、X10 TL431_G 的闭环。图题下原文注（全译）：“In this sheet, all parameters calculations are automated on the left side. The optocoupler parameters are purposely disabled for the simplicity of the analysis. They should actually be characterized and the associated pole must take place in the loop study [2].”（本图纸左侧自动完成所有参数计算；光耦参数为简化分析而被有意禁用——实际中应当对光耦做特征化，其伴随极点必须纳入环路研究 [2]。）

见图 8（内页 7）：补偿后的环路增益 T(s)——PM = 65° 标注于 fc ≈ 3 kHz；|T(s)| 低频 ~80 dB 段与 arg T(s) 相位曲线，10 Hz~100 kHz。 图题：“The Compensated Loop Gain T(s) once the Type-1 Circuit has been Implemented with the TL431”（译注：本例极零重合于 3 kHz，按 II 型网络摆法实现但提升为 0°，原文将此配置称 Type-1 电路——与正文“k=1 即 I 型”口径一致。）

如图 8 所证，补偿后的环路增益表现稳定：穿越频率处相位裕量 65°。

“如果我没时间跑仿真和解析计算呢？”——不建议这么干，但有一个“快而糙（quick and dirty）”的补偿法：Czero 取 100 nF、RLED 取 1 kΩ、Cpole 取 10 nF。它不是最优补偿，但至少能帮你在实验调试阶段把板子跑起来。当然，最终仍须实测环路，确保在各种输入/输出条件下穿越点都留有足够相位裕量。

7. 用 TL431 补偿：DCM（COMPENSATING WITH THE TL431, DCM，内页 8）

DCM 下变换器保持一阶系统，没有次谐波双极点。假设一台与上例类似、但初级电感减小的变换器。多大电感才进入 DCM？算临界值：

$$L_{p,crit} = \left(\frac{R_{load}}{2F_{sw}N^2}\right)\left(\frac{V_{in}}{V_{in}+\frac{V_{out}}{N}}\right)^2 = \left(\frac{14.4}{2\times65\,\mathrm{k}\times0.177^2}\right)\left(\frac{120}{120+\frac{12}{0.177}}\right)^2 = 1.4\,\mathrm{mH} \qquad (36)$$

可选 1 mH 电感，静态增益 G0 = 18.8 dB（DCM 下 D = 0.3）。这次用 Mathcad 重构完整波特图（图 9），计入 RHPZ 与第二极点（式 (4)(5)(6)）：3 kHz 处增益损耗 −18 dB（0.126）、相位亏欠 −17°。

见图 9（内页 8）：DCM 反激的低频段呈一阶响应——20·log(|Gfly(i·2π·f)|, 10) 增益曲线与 arg(Gfly(i·2π·f))·180/π 相位曲线；纵轴 −30~20 dB / −50~50°；f 轴 10~10⁵ Hz。

前述方法照样适用：先算 LED 电阻，补偿 −18 dB 损耗，即 +18 dB（8 倍）：

$$R_{LED} = \frac{R_{pullup}}{G}\mathrm{CTR} = \frac{16\,\mathrm{k}}{8}\times1 = 2\,\mathrm{k\Omega} \qquad (37)$$

鉴于 3 kHz 穿越频率处相位亏欠很低，仍用 I 型补偿器——极点与零点重合。式 (34)(35) 的结果对这台 DCM 变换器依然有效。

8. 用开关变换器做原边调节（PRIMARY REGULATION WITH A SWITCHER，内页 8~9）

原边调节（primary regulation）常用于低成本的 ac-dc 或 dc-dc 应用。尽管反馈引脚上的信号极性固定，一个简单的反相就能把方向理顺。产生反相信号有两个选项。图 10 是经一只简单 NPN 管的反相：接成共发射极，齐纳电压一旦被超过，反馈引脚即被拉低。LED 电流与集电极电流之间隔着晶体管的 β——它不仅随温度变化，还在批与批之间大幅漂移。

见图 10（内页 8）：一只简单晶体管就能在非隔离配置里完成反馈（A Simple Transistor Can do the Feedback Job in a Non-isolated Converter configuration）——R2 470 接 Vout，D1 1N962（齐纳），Q1 2N3904 共射拉 FB，R1 820 对地定齐纳偏置，C1 10 n。

下侧电阻 R1 调节齐纳管的偏置电流。建议查阅其数据手册，选一个远离 knee 区的工作电流——例如毫安级偏置。R2 与上拉电阻、晶体管 β 一起设定该级直流增益，同时把输出电压抬升一个偏置电流分量：

$$V_{out} = V_{BE} + \frac{V_{BE}}{R_1}R_2 + V_Z \qquad (38)$$

一个改善性能与稳定性的替代方案是电流镜（图 11）：两只晶体管若配对良好，齐纳电流被“原样”搬运到 Q1 集电极，无增益。最好用双管器件（如 BC846BDW1T1G），两管共享同一管芯温度，此类应用性能最佳。本例中 820 Ω 电阻给齐纳的电流约为 0.65/820 = 790 µA〔译注：txt 提取作 790 mA，按原 PDF 计算式 0.65/820 实为 790 µA，“mA”为提取伪影〕，必要时可再微调。

见图 11（内页 9）：电流镜像简单光耦一样复制 LED 电流（A Current Mirror Duplicates the LED Current as a Simple Optocoupler Device would Do）——R2 470、D1 1N962、Q1/Q2 BC846BDW1T1、C1 10 n、R1 820、Vout→FB。

这一配置同样可用于 Buck 变换器——例如白色家电中无需隔离的场合。图 12 给出方案（NCP101X 变换器）：

见图 12（内页 9）：电流镜装进 Buck 配置——Vin/DRAIN/FB 三端 NCP101X，Cbulk、C1 10 µF；Q6/Q5 2N2222 电流镜、R9 1 kΩ、C7 10 µF；D5/D6 1N4937；Lbuck + C9 47 µF 输出 Vout；D7 1N4937。

9. 结论（CONCLUSION，内页 9）

只要理解了内部实现，onsemi NCP101X/NCP1027 系列变换器的稳定化与其他电流模式控制器并无太大不同。设计者一旦掌握电流检测电阻及其伴随反馈分压的取值，环路稳定性研究就能通过经典解析设计技术或 SPICE 仿真器与现成的小信号模型迅速展开。

10. 参考文献（REFERENCES，内页 9）

1. “Current Sensing Power MOSFETs”, Application Note AND8093D, ON Semiconductor；2. C. Basso, “Switch Mode Power Supplies: SPICE Simulations and Practical Designs”, McGraw-Hill, 2008。

11. 版权声明（内页封面与末页，全译要点）

与 AND8327 同版式：封面 onsemi 现版声明 + 末页 2008 年 SCILLC 声明，条款结构与全译要点见本库 01_Basso多环路全译.md §10（as-is 免责、Typical 参数须客户验证、生命维持/FDA Class III 限制、知识产权不授予、版权约束等）。

译者附注（全库视角）

1. 章节对照：原文结构为“引言 → 电感电流检测（式 1）→ 内部检测的由来（式 2~3+器件表）→ 小信号建模（式 4~10）→ 补偿 CCM 变换器（式 11~21）→ 用 TL431 补偿（式 22~35）→ DCM（式 36~37）→ 原边调节（式 38）→ 结论 → 参考文献”，本篇逐节对应，无增删。
2. 与库内公式的对接：式 (7)(8)（CCM 增益与主导极点）与 UC3842/03、NCP1342/03 用的“通用工程口径”同源（本篇是 Basso 书 p.225 公式的落地版）；式 (22) = 环路教程 §4.3 GOPTO；Rbias/1 mA = 教程 §4.2；k 因子式 (29)~(33) = 教程 §3.2；“快而糙”配套组合（100 nF/1 kΩ/10 nF）可作调试起步值但非设计值。“30% RHPZ”带宽准则 ↔ 教程 §1.3 的 fRHPz/4 口径（1/4≈25% 与 30% 同一量级的两种表述）。
3. OCR/字形还原清单（txt 提取 → 原 PDF 实印）：器件表 178 mW/228 mW/320 mW/800 mW/387 mW→mΩ（Ω 被提为 W）；100 m/3 m/387 m/310 m/80 m 尾缀按上下文还原为 mΩ/mV/mH/µF；2.3 kW/2 kW→kΩ；式 (20) 12.6 为 G0=12.58 的三位有效舍入；图 11 电流 790 mA→790 µA；mbrd360t4/MBRD360T4、SPP11N60S5 等器件名为原文拼写。
4. 原文笔误与不一致（保持原样并已标注）：式 (19) 幅值式分母印作 fp2（按式 (20)(21) 应为 fp1）；正文 3 kHz 相移写“−18°”而图 5 与式 (21) 为 −16°；图 8 图题称 Type-1（k=1 的 II 型摆法，与正文口径一致，不算错）。
5. 待核实项：图 12 Buck 各电容耐压与个别取值为读图；式 (36) 数值链已按原文代入复算吻合（1.4 mH），式 (14)(16) 的代入排版经 PDF 图核对无误。

上一级：光耦