Infineon《MOSFET Power Losses Calculation Using the Data-Sheet Parameters》全文精译 — 从 datasheet 参数算损耗的数学工具

原文：Infineon Technologies AG 应用笔记《MOSFET Power Losses Calculation Using the Data-Sheet Parameters》，版本 V 1.1，2006 年 7 月（版次日期 2006-07-31，“Automotive Power” 部门出品），作者 Dr. Dušan Graovac、Marco Pürschel、Andreas Kiep，PDF 共 23 页（封面 + 正文第 2~22 页）。原文 PDF：90_资料源/平面MOS_Infineon_PowerLossesCalc.pdf。 本篇为全文忠实精译：覆盖原文全部章节（摘要、MOSFET 与二极管损耗 2.1~2.3、应用特定参数 3.1~3.6、结论、缩略语表）并逐图标注图 1~26。原文公式无编号，译稿按出现顺序编 (1)~(46)，编号不改变原文内容。 库内定位：本 AN 是库内所有“损耗核算”的方法论上游——65W 适配器五拓扑同规格对比里“导通损耗=RDS(on)·I²RMS、开关损耗=(Eon+Eoff)·fsw、体二极管损耗=uD0·IFAV+RD·I²FRMS”每一行都是本文式 (4)/(7)/(17)/(20) 的直接应用；差别只在五拓扑对比按反激/QR 波形取 RMS，本文第 3 章按 buck/boost/电机波形取 RMS——方法同源，波形不同。栅电荷与开关时间的公式上游见同目录 01 篇 AN608A 全译。

译注约定（先读）

1. OCR/字体损坏公式已对照原 PDF 逐页核验：本文公式的指数式、根号、减号在 txt 提取中大面积丢失（减号字形不可提取），已用原 PDF 第 5、10、12、14、17 页渲染图逐一核对还原，清单见文末附注 2。
2. 原文没有给出任何代入数字例。文中代入例均为译注补充并逐处标注“译注补例”，数字为典型假设值或自原文图 3/图 4 估读，不代表原文内容。
3. 本 AN 不含栅驱动损耗专节（Pgate=Qg·UGS·fsw，查 01 篇），阻断损耗 Pb 仅一句带过；且只覆盖 CCM（连续导电模式）波形，DCM 需按波形分段自行积分。
4. 符号沿用原文欧洲体例：大写 U/I 表示直流量与平均值，小写 u/i 表示瞬时值；术语首现给中英文对照。

1. 摘要（Abstract，原 PDF 第 3 页）

本应用笔记旨在提供一套数学工具，用于计算汽车应用中基于 MOSFET 的电力电子变换器的功率损耗：先用 datasheet 参数对损耗计算做一般性讨论，再回顾典型应用，从中提取对损耗平衡重要的应用特定参数。

2. MOSFET 与二极管损耗（原 PDF 第 3 页）

开关模式下工作的任何元器件，其功率损耗（Power losses, Pl）可分为三组：a) 导通损耗（Conduction losses, Pc）；b) 开关损耗（Switching losses, Psw）；c) 阻断（漏电流）损耗（Blocking/leakage losses, Pb）——通常可忽略。因此：

$$P_l = P_c + P_{sw} + P_b \approx P_c + P_{sw} \qquad (1)$$

2.1 导通损耗（原 PDF 第 3~4 页）

功率 MOSFET 的导通损耗用“MOSFET 近似”计算——把导通态等效为漏源导通电阻 RDSon（Drain-Source On-state Resistance）：

$$u_{DS}(i_D) = R_{DSon}(i_D) \cdot i_D \qquad (2)$$

其中 uDS、iD 分别是漏源电压与漏电流。典型 RDSon 从 datasheet 曲线读出（见图 1），ID 是由应用定义的导通电流。

见图 1（原 PDF 第 3 页）：漏源电阻随漏电流的变化（TJ=25 ℃）——图内数值未随 txt 提取，读图方法见 §2.1.1。

导通损耗瞬时值与开关周期平均值：

$$p_{CM}(t) = u_{DS}(t)\cdot i_D(t) = R_{DSon}\cdot i_D^2(t) \qquad (3)$$ $$P_{CM} = \frac{1}{T_{sw}}\int_0^{T_{sw}} p_{CM}(t)\,dt = R_{DSon}\cdot I_{Drms}^2 \qquad (4)$$

其中 IDrms 是导通电流的有效值（RMS）。反并联二极管用“二极管近似”——直流电压源 uD0（二极管零电流导通压降）串联导通电阻 RD，uD 为二极管两端电压、iF 为流过二极管的电流：

$$u_D(i_D) = u_{D0} + R_D \cdot i_F \qquad (5)$$

两参数从 MOSFET datasheet 曲线读出（图 2）。为把参数分散性计入并得到保守计算，读出的 uD0 须按 (uDmax/uDtyp) 放大；精确比值查 datasheet 表格，工程计算通常取 10%~20% 安全裕量。

见图 2（原 PDF 第 4 页）：二极管电阻随二极管电流的变化——图内数值未随 txt 提取。

二极管导通损耗瞬时值与平均值（IFav 平均电流、IFrms 有效值，Tsw=1/fsw）：

$$p_{CD}(t) = u_{D0}\cdot i_F(t) + R_D\cdot i_F^2(t) \qquad (6)$$ $$P_{CD} = u_{D0}\cdot I_{Fav} + R_D\cdot I_{Frms}^2 \qquad (7)$$

译注补例 1（数字全为译注假设）：某 40 V 管 CCM buck 中 RDSon(125 ℃)=5.3 mΩ、IDrms²=41.7 A²（来源见 §3.1 补例），PCM = 5.3 mΩ×41.7 A² ≈ 0.22 W；体二极管 uD0=0.7 V（+15% 裕量≈0.8 V）、RD=5 mΩ、IFav=5.8 A、IFrms²=58.3 A²，PCD = 0.8×5.8+0.005×58.3 ≈ 4.8 W——体二极管导通损耗比 MOSFET 大一个量级，这正是同步 buck（第二只 MOSFET 代替续流二极管）存在的理由，参见同步整流 SR 横评。

2.1.1 RDSon——计入温度与生产分散性（原 PDF 第 5 页）

按图 1 读出的是 RDSon 典型值；若要把温度与生产分散性也计入，可用下式：

$$R_{DSon}(T_J) = R_{DSonMAX}(25\,^{\circ}\mathrm{C})\cdot\left(1+\frac{\alpha}{100}\right)^{T_J - 25\,^{\circ}\mathrm{C}} \qquad (8)$$

TJ 为结温；RDSonMAX(25 ℃) 为 25 ℃ 下 RDSon 的最大值，从 datasheet 产品摘要表读取（图 3）。温度系数 α：从 datasheet 曲线（图 4）读两组值 (TJ1, RDSon1)、(TJ2, RDSon2)，代入上式解出。

见图 3（原 PDF 第 5 页）：产品摘要表（Product Summary）——VDS 40 V、RDS(on),max（SMD 版本）3.3 mΩ（红圈标出）、ID 100 A。 见图 4（原 PDF 第 5 页）：datasheet 曲线“9 Typ. Drain-source on-state resistance”，RDS(ON)=f(TJ)，条件 ID=80 A、VGS=10 V；纵轴 1~5 mΩ、横轴 −60~180 ℃；两个红虚线读数点 (TJ1, RDSon1)、(TJ2, RDSon2)。

译注补例 2（α 求法，数值自图 4 估读，≈ 值）：TJ1≈35 ℃/RDSon1≈2.5 mΩ，TJ2≈155 ℃/RDSon2≈4.4 mΩ → (4.4/2.5)=(1+α/100)^120 → 1+α/100=1.76^(1/120)≈1.0047 → α≈0.47 %/K。再用图 3 的 3.3 mΩ 算 125 ℃：RDSon(125 ℃)=3.3×1.0047^100≈3.3×1.60≈5.3 mΩ——比 25 ℃ 最大值高约 60%，损耗计算必须用热点温度而非 25 ℃ 数据。

2.2 开关损耗（原 PDF 第 6 页）

考察开关损耗的电路见图 5：带感性负载的单象限斩波器（single-quadrant chopper）。MOSFET 由驱动电路驱动，驱动输出电压 UDr。MOSFET 的内部体二极管用作续流二极管（free-wheeling diode）——多数应用（三相交流电机驱动、直流电机驱动、同步 DC/DC 等）的变换器都由一个或多个 MOSFET 半桥构成。若用外部续流二极管，计算依然有效，只需把二极管参数取自该二极管 datasheet。

见图 5（原 PDF 第 6 页）：带感性负载的 MOSFET 斩波电路——驱动器输出 UDr 经 RG 驱动 MOSFET，负载电感与续流路径构成单象限斩波。

就工程损耗核算而言，对开关过程做线性近似已经足够，且（如下文所示）这恰好给出最坏情况计算。理想化开关过程见图 6：(A) 栅压 uGS 与栅流 iG；(B) 不计续流二极管反向恢复的漏源电压 uDS 与漏流 iD；(C) 功率损耗定性波形；(D) 反向恢复对开关损耗的影响。

见图 6（原 PDF 第 7 页）：开关瞬态四分图——(A) uGS/iG；(B) uDS/iD（实线为线性近似，虚线为计入 CGD 非线性的两点近似轨迹）；(C) 损耗波形（开通与关断各一个三角区）；(D) 计入二极管反向恢复（Qrr 尖峰）的电流波形。

2.2.1 开通瞬态（原 PDF 第 6~9 页）

• 驱动器从 0 V 跳到 UDr，栅压以“栅电阻 × 等效输入电容”的时间常数（Ciss=CGD+CGS）向阈值电压 UGS(th) 爬升；到达 UGS(th) 之前，输出端没有任何变化。
• 到达 UGS(th) 后漏电流开始上升，逐渐接过负载电流。从零升到 IDon（由应用定义）的最坏情况电流上升时间 tri 从 datasheet 读出（图 7）；tri 期间续流二极管仍导通，漏源电压保持 UDD。
• 二极管要关断，必须先抽走其内部储存的全部少数载流子（图 6D）。这部分反向恢复电流要由 MOSFET 吸收、造成附加损耗；用于损耗计算的最坏情况反向恢复电荷 Qrr 与时长 trr 同样从 datasheet 读取（图 8）。

见图 7（原 PDF 第 8 页）：从 datasheet 读电流上升时间 tri（红）与下降时间 tfi（蓝）。 见图 8（原 PDF 第 8 页）：从 datasheet 读反向恢复时间 trr（红）与反向恢复电荷 Qrr（蓝）。

• 二极管关断后，漏源电压从 UDD 下落到导通值 RDSon·Ion，发生米勒效应，栅源电压钳位在 uGS=U(plateau)（图 9）；漏源电压下落斜率由流过栅漏电容（CGD=Crss）的栅流决定。要较准确算出电压下降时间 tfu 必须计入 CGD 非线性（图 10）——非线性无法直接纳入工程计算，故采用两点近似：uDS∈[UDD/2, UDD] 时取 CGD1=CGD(UDD)；uDS∈[0, UDD/2] 时取 CGD2=CGD(RDSon·Ion)。两点近似下的 uDS 下落轨迹即图 6B 虚线。由于该近似只用于确定电压下降时间（及关断时的电压上升时间），uDS 本身仍假定为线性（图 6B 实线）——这套分析给出的是开关损耗的最坏情况。

见图 9（原 PDF 第 9 页）：从 datasheet 读平台电压 U(plateau)（栅电荷曲线的米勒平台）。

见图 10（原 PDF 第 9 页）：栅漏电容的两点表示——CGD–uDS 非线性曲线上的 CGD1=CGD(UDD) 与 CGD2=CGD(RDSon·Ion) 两个取值点。

tfu 期间的栅电流、电压下降时间（取两个电容各自算出的下降时间的中值）及其两段分解：

$$I_{Gon} = \frac{U_{Dr} - U_{(plateau)}}{R_G} \qquad (9)$$ $$t_{fu} = \frac{t_{fu1} + t_{fu2}}{2} \qquad (10)$$ $$t_{fu1} = \left(U_{DD} - R_{DSon}\cdot I_{Don}\right)\frac{C_{GD1}}{I_{Gon}} = \left(U_{DD} - R_{DSon}\cdot I_{Don}\right)\cdot R_G\cdot\frac{C_{GD1}}{U_{Dr} - U_{(plateau)}} \qquad (11)$$ $$t_{fu2} = \left(U_{DD} - R_{DSon}\cdot I_{Don}\right)\frac{C_{GD2}}{I_{Gon}} = \left(U_{DD} - R_{DSon}\cdot I_{Don}\right)\cdot R_G\cdot\frac{C_{GD2}}{U_{Dr} - U_{(plateau)}} \qquad (12)$$

2.2.2 关断瞬态（原 PDF 第 9~10 页）

关断过程与开通过程互为逆序，不再详述。两个重要差别：不存在反向恢复；栅电流与电压上升时间为：

$$I_{Goff} = -\frac{U_{(plateau)}}{R_G} \qquad (13)$$ $$t_{ru} = \frac{t_{ru1} + t_{ru2}}{2} \qquad (14)$$ $$t_{ru1} = \left(U_{DD} - R_{DSon}\cdot I_{Don}\right)\frac{C_{GD1}}{I_{Goff}} = \left(U_{DD} - R_{DSon}\cdot I_{Don}\right)\cdot R_G\cdot\frac{C_{GD1}}{U_{(plateau)}} \qquad (15)$$ $$t_{ru2} = \left(U_{DD} - R_{DSon}\cdot I_{Don}\right)\frac{C_{GD2}}{I_{Goff}} = \left(U_{DD} - R_{DSon}\cdot I_{Don}\right)\cdot R_G\cdot\frac{C_{GD2}}{U_{(plateau)}} \qquad (16)$$

译注：式 (15)/(16) 中原文印刷为 IDon（已对照原 PDF 第 10 页确认）。按物理应为关断时刻电流 IDoff——原文式 (20) 的 EoffM 用的正是 IDoff。此处疑为原文排印疏忽，译文照原文保留并在此声明，待核实。

2.2.3 开关能量与损耗（原 PDF 第 10 页）

MOSFET 最坏情况开通能量 EonM = 不计反向恢复的开通能量 EonMi + 续流二极管反向恢复造成的开通能量 EonMrr：

$$E_{onM} = \int_0^{tri+tfu} u_{DS}(t)\cdot i_D(t)\,dt = E_{onMi} + E_{onMrr} = U_{DD}\cdot I_{Don}\cdot\frac{tri + tfu}{2} + Q_{rr}\cdot U_{DD} \qquad (17)$$

反向恢复电流峰值：

$$I_{Frrpeak} = \frac{2\cdot Q_{rr}}{trr} \qquad (18)$$

二极管的开通能量主要是其反向恢复能量 EonD（UDrr 为反向恢复期间二极管两端电压，最坏情况计算近似为母线电压 UDrr=UDD）：

$$E_{onD} = \int_0^{tri+tfu} u_D(t)\cdot i_F(t)\,dt \approx E_{onDrr} = \frac{1}{4}\cdot Q_{rr}\cdot U_{Drr} \qquad (19)$$

MOSFET 关断能量按同样方法计算；二极管关断损耗通常忽略（EoffD≈0）：

$$E_{offM} = \int_0^{tru+tfi} u_{DS}(t)\cdot i_D(t)\,dt = U_{DD}\cdot I_{Doff}\cdot\frac{tru + tfi}{2} \qquad (20)$$

开关损耗 = 开关能量 × 开关频率（fsw）：

$$P_{swM} = \left(E_{onM} + E_{offM}\right)\cdot f_{sw} \qquad (21)$$ $$P_{swD} = \left(E_{onD} + E_{offD}\right)\cdot f_{sw} \approx E_{onD}\cdot f_{sw} \qquad (22)$$

译注补例 3（数字全为译注假设）：UDD=12 V、IDon=8.5 A、IDoff=11.5 A、UDr=10 V、U(plateau)=4 V、RG=4 Ω → IGon=1.5 A（式 9）；CGD1=100 pF、CGD2=800 pF、tri=10 ns、tfi=10 ns、Qrr=30 nC、trr=20 ns。式 (11)(12)：tfu1≈0.8 ns、tfu2≈6.4 ns → tfu≈3.6 ns（式 10）；同法 IGoff=−1 A 得 tru≈5.4 ns。式 (17)：EonM=12×8.5×(13.6/2) ns + 30 nC×12 V ≈ 0.69+0.36 = 1.05 µJ；式 (20)：EoffM=12×11.5×7.7 ns ≈ 1.06 µJ；式 (21)：fsw=100 kHz 时 PswM≈0.21 W——与补例 1 的导通损耗 0.22 W 同量级，两项损耗都不能省。工程含义：硬开关下“电压电流交叠 + Qrr”随 fsw 线性增长，这正是软开关拓扑（ZVS/ACF）的动机。

2.3 损耗平衡（原 PDF 第 10 页）

MOSFET 与续流二极管的总损耗 = 导通损耗 + 开关损耗：

$$P_M = P_{CM} + P_{swM} = R_{DSon}\cdot I_{Drms}^2 + \left(E_{onM} + E_{offM}\right)\cdot f_{sw} \qquad (23)$$ $$P_D = P_{CD} + P_{swD} = u_{D0}\cdot I_{Fav} + R_D\cdot I_{Frms}^2 + E_{onD}\cdot f_{sw} \qquad (24)$$

3. 应用特定参数（原 PDF 第 11 页起）

以下回顾典型应用及其损耗计算所需的典型信号波形。

3.1 降压（Buck）变换器（原 PDF 第 11~12 页）

图 11、12 给出 buck 变换器的拓扑与典型信号。

见图 11（原 PDF 第 11 页）：buck 拓扑——Uin 经开关管 M（iD）与续流二极管 D（iF）接到电感 L、电容 C 与输出 Uo。

见图 12（原 PDF 第 11 页）：buck 典型信号——uL/iL 三角波、Uin 方波、ΔIo 与 Io 虚实线、iD/iF 波形、DTsw/Tsw 刻度。

计算输入参数：输入电压 Uin、输出电压 Uo、输出功率 Po、电感 L、开关频率 fsw。

$$I_o = \frac{P_o}{U_o} \qquad (25)$$ $$D = \frac{U_o}{U_{in}} \qquad (\text{CCM 占空比}) \qquad (26)$$ $$\Delta I_o = \frac{(1-D)\,U_o}{L\cdot f_{sw}} \qquad (27)$$

损耗计算所需参数由此确定：

$$I_{Don} = I_o - \frac{\Delta I_o}{2}, \qquad I_{Doff} = I_o + \frac{\Delta I_o}{2} \qquad (28)$$ $$I_{Drms}^2 = D\cdot I_o^2 = \left(\sqrt{D}\cdot I_o\right)^2 \qquad (29)$$ $$I_{Fav} = (1-D)\cdot I_o, \qquad I_{Frms}^2 = (1-D)\cdot I_o^2 = \left(\sqrt{1-D}\cdot I_o\right)^2 \qquad (30)$$

译注补例 4（数字全为译注假设，CCM）：Uin=12 V、Uo=5 V、Po=50 W、L=10 µH、fsw=100 kHz → Io=10 A、D=0.417、ΔIo=2.92 A（式 25~27）；IDon=8.54 A、IDoff=11.46 A（式 28）；IDrms²=41.7 A²（式 29）；IFav=5.83 A、IFrms²=58.3 A²（式 30）。IDon/IDoff 即式 (17)/(20) 里“由应用定义”的开关电流。注意：式 (29) 把导通段近似为恒流 Io——纹波不含在内，纹波大时需按梯形波修正（业界常识，本 AN 未展开）。

3.2 升压（Boost）变换器（原 PDF 第 12~13 页）

图 13、14 给出 boost 变换器的拓扑与典型信号。

见图 13（原 PDF 第 12 页）：boost 拓扑——Uin→L（uL、iL）→开关管 M（iD）与二极管 D（iF）→C、Uo。

见图 14（原 PDF 第 12 页）：boost 典型信号——uL/iL 三角波、Uin、ΔIin、Iin、电感电压下台 Uin−Uo、iD/iF 波形、DTsw/Tsw 刻度。

计算输入参数：Uin、Uo、Po、输入功率 Pin、L、fsw。

$$I_{in} = \frac{P_{in}}{U_{in}} \qquad (31)$$ $$D = 1 - \frac{U_{in}}{U_o} \qquad (\text{CCM 占空比}) \qquad (32)$$ $$\Delta I_{in} = \frac{D\cdot U_{in}}{L\cdot f_{sw}} \qquad (33)$$ $$I_{Don} = I_{in} - \frac{\Delta I_{in}}{2}, \qquad I_{Doff} = I_{in} + \frac{\Delta I_{in}}{2} \qquad (34)$$ $$I_{Drms}^2 = D\cdot I_{in}^2 = \left(\sqrt{D}\cdot I_{in}\right)^2 \qquad (35)$$ $$I_{Fav} = (1-D)\cdot I_{in}, \qquad I_{Frms}^2 = (1-D)\cdot I_{in}^2 = \left(\sqrt{1-D}\cdot I_{in}\right)^2 \qquad (36)$$

（与 buck 的对应关系：boost 的 MOSFET 电流即电感电流，二极管只在 (1−D) 段导通；PFC 电路按工频包络逐点代入即可，参见30_经典IC精读/06_PFC。）

3.3 直流电机驱动（原 PDF 第 13~15 页）

图 15、16 给出单象限斩波器直流电机驱动的拓扑与典型信号。

见图 15（原 PDF 第 13 页）：单象限直流电机驱动拓扑——UDD、开关管、续流二极管、电枢（L、R、E）。 见图 16（原 PDF 第 14 页）：典型信号——uo/io 方波+三角波（UDD、iomax、io、iomin 虚实线）与 iD/iF 波形、DTsw/Tsw 刻度。

计算输入参数：输入电压 UDD、输出电压 Uo、输出功率 Po、电枢电感 L、电枢电阻 R、电机反电动势 E、开关频率 fsw。

$$I_o = \frac{P_o}{U_o} \qquad (37)$$ $$D = \frac{U_o}{U_{DD}} \qquad (\text{CCM 占空比}) \qquad (38)$$

最小输出电流：

$$I_{o\,min} = \frac{U_{DD}}{R}\cdot\frac{1 - e^{-\frac{D}{f_{sw}\cdot\frac{L}{R}}}}{1 - e^{-\frac{1}{f_{sw}\cdot\frac{L}{R}}}} - \frac{E}{R} \qquad (39)$$

最大输出电流：

$$I_{o\,max} = \frac{U_{DD}}{R}\cdot\frac{1 - e^{-\frac{D}{f_{sw}\cdot\frac{L}{R}}}}{1 - e^{-\frac{1}{f_{sw}\cdot\frac{L}{R}}}} - \frac{E}{R} \qquad (40)$$

译注（式 39/40 必读）：原 PDF 两式的指数减号字形不可提取，已按可读结构复原如上——两式按可见排版完全相同，而物理上 Io,min≠Io,max，疑为原文排印问题，待核实。对照原文图 16 波形定义与电路状态方程求解，式 (40)（含 −D 指数的形式，已数值验证）对应 Io,max；与状态方程自洽的 Io,min 闭式应为 $$I_{o\,min} = \frac{U_{DD}}{R}\cdot\frac{e^{-\frac{1-D}{f_{sw}\cdot\frac{L}{R}}} - e^{-\frac{1}{f_{sw}\cdot\frac{L}{R}}}}{1 - e^{-\frac{1}{f_{sw}\cdot\frac{L}{R}}}} - \frac{E}{R}$$ （此式为译注推断，非原文文字。）

输出电流纹波：

$$\Delta I_o = I_{o\,max} - I_{o\,min} \qquad (41)$$

损耗参数的确定与 buck 完全相同（IDon=Io−ΔIo/2、IDoff=Io+ΔIo/2、IDrms²=D·Io²、IFav=(1−D)·Io、IFrms²=(1−D)·Io²，即式 (28)~(30) 的重复，原文照抄重列，译稿不再编号）。

图 17~19 给出四象限斩波器直流电机驱动的拓扑与典型信号：图 18 为双极性 PWM（bipolar PWM），图 19 为单极性 PWM（unipolar PWM）；按单象限斩波器的同一流程取值，注意双极性 PWM 时负载电压摆幅是 2UDD。

见图 17（原 PDF 第 15 页）：四象限直流电机驱动拓扑（H 桥）。 见图 18（原 PDF 第 15 页）：四象限驱动典型信号——双极性 PWM。 见图 19（原 PDF 第 16 页）：四象限驱动典型信号——单极性 PWM。

3.4 三相交流电机驱动（原 PDF 第 16~17 页）

图 20、21 给出三相逆变器驱动的拓扑与典型信号（适用永磁同步、无刷直流、感应电机）。典型应用：电动助力转向（EPS）、起发一体机（Starter-Generator/Alternator）、风机、鼓风机、暖通空调（HVAC）等。

见图 20（原 PDF 第 16 页）：三相交流电机驱动拓扑（三相桥）。

见图 21（原 PDF 第 17 页）：典型信号——uan1 PWM 电平 (2/3)UDD、(1/3)UDD、−(1/3)UDD，相电流 ia（红）与基波（黑）。

计算输入参数：输入电压 UDD、输出线电压 Uo 或输出相电压 Uan1、输出电流有效值 Iorms 或输出视在功率 So=3·Uan1·Iorms、电机位移因数 cosφ1、等效定子电感 L、开关频率 fsw、输出（电机电）频率 fo、逆变器幅值调制比 ma。输出电流纹波与峰值：

$$\Delta I_a = \frac{\left(U_{DD} - 2\cdot U_o\right)\cdot U_o}{2\cdot L\cdot U_{DD}\cdot f_{sw}} \qquad (42)$$ $$I_o = \sqrt{2}\cdot I_{orms} \qquad (43)$$

MOSFET 导通损耗：

$$P_{CM} = R_{DSon}\cdot I_{Drms}^2 = R_{DSon}\cdot I_o^2\cdot\left(\frac{1}{8} + \frac{m_a\cdot\cos\varphi_1}{3\pi}\right) \qquad (44)$$

二极管导通损耗：

$$P_{CD} = u_{D0}\cdot I_{Fav} + R_D\cdot I_{Frms}^2 = u_{D0}\cdot I_o\cdot\left(\frac{1}{2\pi} - \frac{m_a\cdot\cos\varphi_1}{8}\right) + R_D\cdot I_o^2\cdot\left(\frac{1}{8} - \frac{m_a\cdot\cos\varphi_1}{3\pi}\right) \qquad (45)$$

译注（式 44/45 自洽性检查）：两式平方项括号相加恰为 1/4——“每个桥臂任一瞬间必有一管（开关或二极管）导通电流”的物理约束，公式内部自洽。这是把正弦电流折算成等效 RMS 的现成答案，查表即用，不必自己积分。

为给开关损耗找简单解法，本节假设：逆变器在输出频率半个周期（1/(2fo)）内产生的开关损耗，等于用某个直流等效输出电流代替交流输出电流时产生的损耗。该等效直流电流即可作为 [IDon, IDoff] 代入第 2.3 节的开关损耗计算：

$$I_{DC} = \frac{1}{\pi}\cdot I_o \qquad (46)$$

3.5 开关磁阻电机驱动（原 PDF 第 18~19 页）

图 22~24 给出开关磁阻电机（Switched Reluctance Motor）单相绕组两象限斩波器的拓扑与典型信号；完整变换器由若干个两象限斩波器组成，数量取决于电机相数。损耗计算流程与直流电机驱动实质相同，直接沿用同一组公式。

见图 22（原 PDF 第 18 页）：开关磁阻电机单相绕组的两象限变换器拓扑。 见图 23（原 PDF 第 18 页）：典型信号——双极性 PWM。 见图 24（原 PDF 第 19 页）：典型信号——单极性 PWM。

3.6 压电执行器（原 PDF 第 19~20 页）

图 25、26 给出压电执行器（piezo-electric actuator，如缸内直喷系统所用）两象限 DC/DC 变换器的拓扑与典型信号。损耗计算流程：充电阶段与 buck 相同、放电阶段与 boost 相同——执行器充电时系统表现为 buck（MOSFET 1 与二极管 2 工作），能量从 UDD 流向压电电容 CA；放电时能量反向（MOSFET 2 与二极管 1 工作）。

见图 25（原 PDF 第 19 页）：压电执行器两象限变换器拓扑（MOSFET 1/2、二极管 1/2、CA）。 见图 26（原 PDF 第 20 页）：压电执行器变换器典型信号。

4. 结论（原 PDF 第 20 页）

本应用笔记给出了一套用于计算汽车级 MOSFET 电力电子变换器功率损耗的数学工具：建立了基于 datasheet 参数的损耗平衡计算模型，回顾了典型汽车应用，并提取了对损耗平衡重要的应用特定参数。

5. 缩略语表（Abbreviations，原 PDF 第 21~22 页，全译）

※ 原文此行误印为 “PCM”，实为 PCD——原文排印笔误，照录并更正（译注）。

（原 PDF 第 23 页为 Infineon 标准法律声明页：本 AN 仅为器件实现提示、功能须用户实机验证、不构成任何担保、含生命支持系统使用限制——标准模板，与技术内容无关，不逐句翻译。）

译者附注（全库视角）

1. 库内定位：本篇与 00 篇 AN-1084（器件物理）、01 篇 AN608A（开关时间）构成配套组合：00 篇讲“寄生从哪来”，01 篇讲“开关要多久”，本篇讲“损耗怎么算”。65W 五拓扑对比的损耗表（65W 适配器五拓扑同规格对比）是式 (23)/(24) 在反激/QR/LLC/ACF 波形上的应用；超结初级管选型逻辑见超结 charge-balance 原理全译。
2. OCR/字形核验清单（txt → 原 PDF 实义，均用渲染页确认）：式 (8) 在 txt 中被压平为乘法，第 5 页实为指数式 (1+α/100)^(TJ−25 ℃)；式 (29)/(30) 的平方根在 txt 中丢失，第 12 页实为 (√D·Io)²、(√(1−D)·Io)²；全文减号字形（如 (1−D)、UDD−RDSon·IDon）在 PDF 数学字体中不可提取/渲染，按 txt 保留的“−”复原；式 (15)/(16) 的 IDon 为原文印刷（疑为 IDoff 之误，见该式译注）；式 (39)/(40) 两式按可读排版完全相同、物理上不成立，已按状态方程给出自洽的 Io,min 并标待核实；Δ 符号在部分渲染页显示为 “∅”，txt 中为 ∆；“25 C/o C”→℃；§5 表中 “PCM Average value of the diode conduction losses” 为原文笔误（应为 PCD）。
3. 原文无代入数字例：译注补例 1~4 全部为译注补充（典型假设值或自图 3/图 4 估读），已在正文逐处声明，请勿当作原文内容引用。
4. 本 AN 未覆盖的三项核算：栅驱动损耗（Qg·UGS·fsw，查 01 篇）、输出电容损耗（Eoss/Qoss，查 03 篇 Toshiba 电气特性精译）、阻断损耗（本 AN 明说通常忽略）。硬开关反激里这三项都不可省。
5. 时代快照：本 AN 面向 2006 年汽车低压 MOSFET（40~75 V 档），示例口径为半桥/斩波；用于 600 V+ 反激初级管时 Qrr 项不适用（无续流二极管），但 EonMi/EoffM 交叠算法与 RMS 方法完全通用——按波形换 IDon/IDoff/IDrms 即可。

上一级：平面MOSFET