UC3842 — 03 典型应用与设计计算

依据：TI SLUS223H §8 应用与实现——官方设计实例（UC2842，85~265 VAC → 12 V/4 A，48 W，CCM 反激，fSW=110 kHz，式 9~59 全流程）。公式编号照录手册；代入与复核为本库展开。DS 注：应用节数值 TI 不作担保，最终设计须自行验证。

本篇总结

1. 完整设计链是十二步定值 + 两步收尾：定频 → 输入电容 → 匝比 → 占空比 → 电感 → 电流应力 → 输出电容 → 限流电阻 → RT/CT → 启动电路 → 斜坡补偿 → 环路补偿。官方实例每个数都能算出来——本文每步都给“式+代入+结果+为什么”。
2. 频率选 110 kHz（不是 IC 上限 500 kHz）是三方折中：变压器/EMI 滤波器体积 vs 开关+磁芯损耗 vs 避开通信频段；双极工艺的 150 ns 电流延迟也在 >200 kHz 时开始占用占空比预算。
3. 匝比是从MOSFET 耐压反推的：650 V 管按 80% 降额、留 30% 漏感尖峰 → 反射电压上限 130 V → NPS≤10.85 → 取 10。选匝比不是凭经验估计，而是电压预算表。
4. D=0.627>50% 引出两件必做事：选 UC2842（≈100% 档）而非 3844/3845（50% 档）；装斜坡补偿 Se=44.7 mV/µs（QP=1 准则）。
5. 限流电阻 RCS=0.75 Ω 把限流点设在运行峰值上（裕量≈0）——官方实例的“演示性简化”，工程上按 1.2~1.3 倍峰值反算更稳；想降 RCS 损耗用 RP 偏置法（配小电阻，方向别搞反）。
6. 启动电路三个数各有含义：RSTART=100 kΩ（90 VAC 时 1.1 mA>1 mA max 启动电流 ✓）、CVCC=120 µF（充到 16 V 约 1.6~2 s；接管窗口 45 ms）、高线损耗（265 VAC 时约 1.3 W，本库复算——DS 的 <350 mW 结论只对 130 VAC 成立）。
7. 环路带宽被 RHP 零点锁死在 fRHPz/4≈1.8 kHz：右半平面零点的相位滞后是 CCM 反激的固有限制，想快换拓扑（QR/ACF）而不是硬补。
8. 官方结果：穿越约 1.8 kHz、相位裕量约 67°（DS 图 8-5/8-6）——本文另给 COMP 脚手工 II 型整定路径（非隔离/初级侧调节用），同一功率级数字推到元件值。

1. Design Requirements（DS 表 8-1 全译）

[注] 表 8-1 的 100 kHz 与 §8.2.2.2 正文 110 kHz 不一致，DS 译注判以正文为准，本篇全部计算按 110 kHz。

2. 典型应用电路

四个功能区：高压启动（RSTART 两串 + CVCC）、功率级（NP/NS/NA + QSW + RCS + RCD 吸收 RSNUB/CSNUB）、控制核心（IC + RT/CT + 斜坡注入 RRAMP/CRAMP/RCSF/CCSF + EA 补偿）、隔离反馈（TL431 + 光耦 + 10 V 稳压管偏置）。全部元件值见 §5 汇总表。

3. Detailed Design Procedure（十二步，每步：式 → 代入 → 结果 → 理由）

3.1 第 1 步：开关频率 fSW

IC 允许 100~500 kHz（推荐工作条件）。选 110 kHz：变压器与 EMI 滤波器体积（高频小）× 开关/磁芯损耗与 EMI（低频优）× 避开通信频段的折中（DS §8.2.2.2 原话口径）。本库补充：110 kHz 恰落在业界反激最佳工作区 65~132 kHz 的上半段；再高，双极型 150 ns 电流延迟与 25 ns 驱动边沿开始占用占空比并损失效率。

3.2 第 2 步：输入电容 CIN 与最小母线电压（式 9）

母线电压取多少是第一个权衡：取低 → 初级峰值电流大、所有器件应力大；取高 → CIN 体积与浪涌大。全电压设计惯例取最低母线 VBULK(min)=75 V。DS 式 (9)（含 arcsin 修正的纹波积分式）代入 PIN=48/0.85=56.5 W、fLINE=47 Hz：

CIN ≥ 126 µF（手册精确式结果）→ 取 180 µF（留容差与效率偏差）

工程速查（本库）：全电压输入按 2~3 µF/W 估 → 48 W × 3 ≈ 144 µF，与精确式同量级。偏差会怎样：CIN 小 20% → VBULK(min) 掉到 68 V 级 → D 与 Ipk 全部上抬 → 限流点趋紧（见第 8 步）。

3.3 第 3 步：匝比 NPS——从 MOSFET 耐压反推（式 10~12）

VBULK(max) = √2 × 265 = 375 V                                    （式 10）
反射电压上限 = 0.8 × [650 − 1.3×375] = 0.8 × 162.5 ≈ 130 V        （式 11：80% 降额、30% 漏感尖峰）
NPS(max) = 130 / 12 = 10.85 → 取 NPS = 10                          （式 12）

为什么从初级管反推：反激三处电压应力（MOSFET=VBULK+反射+尖峰；次级二极管=VOUT+VBULK/NPS+振铃；辅助绕组同比例），初级管最贵，先框住它。辅助绕组：要求 >10 V（UC2842 最低工作电压）且低于 30 V 红线，取 12 V：NPA = NPS×VOUT/VBIAS = 10（式 13）。

3.4 第 4 步：最大占空比 DMAX（式 15/16）

CCM 反激电压比（最低母线 + 满载）：

DMAX = NPS×(VOUT+VF) / [VBULK(min) + NPS×(VOUT+VF)]
     = 10×12.6 / (75 + 126) = 0.627

62.7%>50% 的两个后果：① 必须选 UC2842（DMAX≈97%）而不是 UC2844/45（50% 钳位）；② 必须装斜坡补偿（第 11 步）。这正是“家族四档怎么选”的落地判据。

3.5 第 5 步：初级电感 LP（式 17）

按“10% 负载处进入 CCM”定电感（纹波小、覆盖负载宽）：

LP = VBULK(min)² × [NPS·VOUT/(VBULK(min)+NPS·VOUT)]² / (2 × 0.1×PIN × fSW)
   = 75² × 0.393² / (2 × 5.65 × 110e3) ≈ 1.78 mH → 取 1.5 mH

（PIN=56.5 W；取小 16% 让 CCM 区间略窄、磁件小一点。）偏差会怎样：LP 偏大 → CCM 更宽、RHP 零点更低（fRHPz∝1/LP）→ 带宽上限被压；LP 偏小 → 纹波与峰值电流大、DCM 更早。

3.6 第 6 步：电流应力与器件选择（式 18~20）

Ipk(MOSFET)  = 1.36 A   （纹波 ΔI=0.285 A + 直流 1.20 A，本库按式 18 复算吻合）
IRMS(MOSFET) = 0.97 A   （式 19 梯形有效值）
次级二极管峰值 = NPS×Ipk = 13.6 A；平均 = 4 A
次级二极管应力 = 375/10 + 12 = 49.5 V → 留振铃裕量选 60 V 肖特基   （式 14）
→ 初级 IRFB9N65A（650 V/9 A）；次级 48CTQ060-1（60 V 肖特基）

3.7 第 7 步：输出电容 COUT（式 21）

按 0.1% 纹波（容性分量）：

COUT = IOUT×D / (0.001×VOUT×fSW) = 4×0.627 / (0.001×12×110e3) = 1900 µF 级
（DS 精确式 1865 µF）→ 取 2200 µF（ESR 43 mΩ）

为什么取大一档：低纹波指标下 ESR 纹波往往比容性纹波大：ΔV_ESR = 次级峰值电流×ESR = 13.6×0.043 ≈ 0.58 V?? 不对——次级峰值只在关断期出现，纹波看的是 ΔI(次级)=NPS×ΔI(初级)=2.85 A 的变化量 × ESR ≈ 0.12 V，仍超 100 mV 指标——所以要么低 ESR 固态/高频电解，要么加二级 LC。DS 实例实测纹波见图 8-10（100 mV/div 档）达标。

3.8 第 8 步：电流检测电阻 RCS（式 6）—— 本库点评官方取值

RCS = VISENSE(th)/Ipk = 1.0 V / 1.36 A ≈ 0.735 → 取 0.75 Ω（DS §8.2.2.5）
损耗 = IRMS²×RCS = 0.97²×0.75 ≈ 0.7 W → 至少 1 W 封装或两并分摊

本库点评（为什么这是“演示性简化”）：① 限流点 = 运行峰值，裕量为零——阈值散差 0.9~1.1 V 意味着部分个体满载低压就进限流；② 斜坡补偿注入还会把有效限流点压到约 0.99 A（02 篇 §4.3 推导）；③ 更稳的做法：RCS = 1.0/(1.25×1.36) ≈ 0.59 Ω，损耗同步降到 0.56 W。RP 偏置降损法（式 22）：VOFFSET = RCSF/(RCSF+RP)×VREF——给采样信号加正偏置，从而把 RCS 做小（如 0.3 Ω，损耗 0.28 W）而工作点仍在阈值区间中部：本例 RCS=0.3 Ω 时信号满幅 0.41 V，取 VOFFSET=0.59 V → RP = 4.2 k×(5/0.59−1) ≈ 31.4 kΩ。注意偏置把 VREF 的 ±2% 容差叠进限流点；DS 实例 RP 未装（图 8-2 Not Populated）。

3.9 第 9 步：RT/CT（式 1）

RRT = 1.72/(fOSC×CCT) = 1.72/(110e3×1e-9) ≈ 15.6 k → 取 15.4 kΩ（E96），CCT=1000 pF
复算 fOSC = 1.72/(15.4k×1n) = 111.7 kHz——与 110 kHz 差 1.5%，在 ±10% 初始精度内

CCT 取下限 1 nF：抗扰够（≥1000 pF 推荐）+ 死区短（0.65 µs，占 7.2%<15% 上限）→ DMAX≈92.8%。电容用 COG/NPO 防温漂（DS §8.2.2.8）。

3.10 第 10 步：启动电路（DS §7.3.5 + §8.2.2.9）—— 三个数各管一件事

① RSTART：90 VAC 时整流 ≈127 V，(127−16)/100k = 1.11 mA > 1 mA(max 启动电流) ✓
   取 100 kΩ = 两只 50 kΩ 串联（耐压与功耗分摊）
② CVCC：充电时间 t = R×C×ln(VBULK/(VBULK−16V))
   低线 127 V：100k×120µF×ln(127/111) = 1.62 s（DS 说"约 2 秒启动"即此 ✓）
   高线 375 V：0.52 s
③ 接管窗口（本库推导）：VCC 从 16 V 掉到 10 V 可用时间
   = C×ΔV/I = 120µF×6V/(11mA+Qg×fSW≈45nC×110kHz=5mA→16mA) ≈ 45 ms
   软启动 20~30 ms + 环路建立 → 够，但不富裕

高线损耗核算（本库复算，注意与 DS 口径的差异）：DS 原文“高线 <350 mW”针对 VAC=130 VRMS（(184−12)²/100k=0.30 W ✓）；本设计输入到 265 VAC，(375−12)²/100k ≈ 1.3 W，两只电阻各 0.66 W——必须用 1 W 级电阻并留焊盘间距。空载常插电的产品要算这笔持续损耗（对策见 04 篇陷阱 2）。

3.11 第 11 步：斜坡补偿（DS 式 37~44，图 7-11）

D=0.627>50%，必须装。完整推导见 02 篇 §4.3，设计口诀四行：

① Sn = VBULK,min×RCS/LP = 75×0.75/1.5m = 37.5 mV/µs（上升斜率，ISENSE 引脚处）
② MC = (1/π+0.5)/(1−D) = 2.19（QP=1）→ Se = (MC−1)×Sn = 44.7 mV/µs
③ SOSC = 1.7 V/(D/fSW) = 298 mV/µs（振荡器锯齿斜率）
④ RCSF = RRAMP/(SOSC/Se−1) = 24.9k/5.66 ≈ 4.4 k → 取 4.2 kΩ；CRAMP=10 nF 隔直

RRAMP=24.9 kΩ 直接挂 RT/CT（实例未装图 7-11 的缓冲管）——比“远大于 RRT”的建议只大 1.6 倍，频率轻微偏移，量产以实测频率校 RRT。过补/欠补的后果：欠补必振（奇偶拍）；过补 20% 只是瞬态稍慢，安全方向。

3.12 第 12 步：环路补偿（DS §8.2.2.10，式 23~59）

(a) 判模式：临界电感 LPcrit = ROUT×NPS²/(2fSW)×(VIN/(VIN+NPS·VOUT))² = 3×100/(2.2e5)×(75/195)² ≈ 0.20 mH ≪ 1.5 mH → 全范围 CCM（式 23/24）。

(b) 功率级零极点（DS 数值，本库复核口径）：

RHP 零点为什么致命：占空比加大瞬间，二极管导通份额先变小 → 输出先跌后涨——增益 +20 dB/dec 却带 90° 相位滞后。带宽只能取 fBW = fRHPz/4 = 1.77 kHz（式 47）。在 fBW 处功率级增益 −19.55 dB、相位 −58°（DS 图 8-3 读值）。

(c) 三段补偿（TL431 段 + 光耦段 + EA 段，式 48~58）：

分压：RFBU = (12−2.495)/1 mA = 9.5 k → 9.53 kΩ；RFBB = 2.495/(12−2.495)×9.53k ≈ 2.49 kΩ   （式 48/49）
零点：fCOMPz = fBW/10 ≈ 177 Hz → RCOMPz+CCOMPz（TL431 阴极-REF 间）：0.01 µF → RCOMPz = 1/(2π×177×0.01µ) = 90 k → 88.7 kΩ（实得 179 Hz）  （式 50~52）
TL431 偏置：10 V 稳压管 + 1 kΩ 给阴极 10 mA（远离 knee，CTR/精度才稳）
补偿极点：放 min(fESRz, fRHPz) = 1.68 kHz → 初级 EA 侧 RCOMPp+CCOMPp：10 kΩ + 10 nF → 1.59 kHz  （式 54）
EA 直流增益：RFBG = 4.99 kΩ → RCOMPp/RFBG = 2（式 55）
光耦增益：GOPTO = CTR×ROPTO/RLED；ROPTO=1 kΩ（把光耦寄生极点推出关注频段）
RLED：令总环路增益在 fBW 处 = 1（式 58）→ 1.3 kΩ

(d) 结果（DS 图 8-5/8-6）：穿越 ≈1.8 kHz，相位裕量 ≈67°。DS 建议全容差角落（元件±、温度、CTR 老化）复验环路。

3.13 附录：COMP 脚手工 II 型补偿整定（非隔离/初级侧调节，本库展开）

隔离方案用 TL431+光耦三段；初级侧调节（VFB 分压、补偿接 VFB-COMP 之间）用经典 II 型网络 Zi=R1，Zf=(R2+C2 串联)∥C1——中频增益 R2/R1、零点 1/(2πR2C2)、极点 ≈1/(2πR2·C1C2/(C1+C2))。用同一功率级数字推：

① 中频增益补功率级：R2/R1 = 10^(19.55/20) = 9.5
   R1 = (12−2.5)/1 mA = 9.53 kΩ → R2 = 90.9 kΩ
② 零点 fBW/10 = 177 Hz：C2 = 1/(2π×90.9k×177) = 9.9 nF → 10 nF（fz=176 Hz ✓）
③ 极点 min(fESRz,fRHPz)=1.68 kHz：串联等效 C' = 1/(2π×90.9k×1.68k) = 1.04 nF
   C1 = C'×C2/(C2−C') = 1.04×10/8.96 ≈ 1.2 nF（复检 fp=1.64 kHz ✓）

复核：fBW 处补偿增益 ≈ 19.6−3(极点衰减) ≈ 16.6 dB，环路 −2.9 dB → 实际穿越略低于 1.77 kHz（≈1.5 kHz，本库估算）；相位裕量：功率级 −58° + 补偿零点极点净超前 +41°（atan(1500/176)−atan(1500/1642)）≈ −17° → PM≈163° 的纸面值——无光耦极点时偏保守，实际再扣 PCB 杂散与延迟仍 >90°（估算，待实测）。代价提示：II 型只有一个零点一个极点，低频增益由积分器提供——输出直流精度由 EA 的 2.5 V 门坎（±3.2%）决定，隔离方案换 TL431 正是为了绕开这一条。

4. 关键元件选型表（元件/取值/怎么算来/偏差会怎样）

5. Application Curves 文字解读（DS 图 8-3~8-11）

• 图 8-3/8-4 开环 Bode（增益/相位）：40 Hz 主极点后 −20 dB/dec 下行；1.68 kHz ESR 零点把斜率拉平 +相位回升；7.07 kHz RHP 零点增益上翘但相位再滞后——在 1.77 kHz 处读得 −19.55 dB/−58°，这是补偿网络设计的全部依据。
• 图 8-5/8-6 闭环 Bode：加三段补偿后穿越 ≈1.8 kHz、PM≈67°——教科书级的“RHP 零点限定带宽”样本；PM 没做更高的原因正是零点 177 Hz 之外还要躲 ESR 零点增益上翘。
• 图 8-7/8-8 VDS 波形（240/120 VAC，100 V/div）：平台 = VBULK+反射电压（240 VAC 时 ≈340+126=466 V），叠加漏感尖峰——验证 RCD 吸收（RSNUB/CSNUB）把尖峰压在 650 V 管预算内；两图对比直观展示“反射电压平台不随输入翻倍翻倍”的钳位作用。
• 图 8-9 负载阶跃 0.9→2.7 A（200 mV/div）：跌落幅度可按 ΔV≈Istep/(2π×fc×COUT) = 1.8/(2π×1800×2200µ) ≈ 72 mV 估算（本库复算，曲线含 ESR 分量更大）——带宽 1.8 kHz 的动态就是这项核算，想跌得少只有加大带宽（被 RHP 锁死）或加大 COUT。
• 图 8-10 满载纹波（100 mV/div）：达标 100 mVpp 指标——注意这是 2200 µF 低 ESR 电解的成果，换普通品要按 §3.7 的 ESR 核算重算。
• 图 8-11 满载启动（5 V/div）：本实例未装软启动网络，输出由环路从零开始建立——曲线即“无 SS 的原生启动表现”；适配器类产品照 04 篇 §4 加 RSS/CSS 抑制过冲。

6. 设计复核与容差（收尾必做）

1. 频率散差：±10% 初始 + 5% 温漂 → 磁件饱和、限流点、死区比例全部按 99~122 kHz 复核。
2. 限流角落：RCS ±1% × 阈值 0.9~1.1 V × VREF ±2%（若用 RP 偏置）→ 最小限流个体上满载低压能否稳压。
3. 启动角落：85 VAC 低温 + 最小 CVCC 容差 → 充电时间与接管窗口；265 VAC 空载 → RSTART 损耗与 CVCC 电压（辅助绕组飞压，见 04 篇陷阱 9）。
4. 环路角落：CTR 最小档×低温 + COUT 容差 −20% → PM 仍 >45°；CTR 最大×高温 → 穿越不越 3 kHz。
5. 热：IC 0.24 W（15 V×16 mA）+RCS 0.7 W+RSTART 1.3 W（高线）——三个热点的布局与额定（04 篇 §5 清单）。

精炼要点

上一级：UC3842