开关电源知识库

AN151 全文精译 —《Resonant Converter Controller HR1000A / 使用 HR1000A 的 LLC 谐振变换器完整设计指南》

原文：MPS Application Note AN151（AN054 Rev.1.0，Jeff Jin，2019.7.17），共 49 页。原文 PDF：90_资料源/HR1000A_AN151.pdf。 本篇为全文忠实精译：覆盖原文全部 6 章、全部公式（式 1~56 按原文编号）、全部表格（表 1~6）、绕组工艺表与全部实测章节。公式排版歧义处已标注。版权归 MPS。

第 1 章 HR1000A 简介（原文 §1）

HR1000A 是专为谐振半桥拓扑设计的控制器，输出两路 50% 占空比互补驱动信号。内置 350 ns 固定死区保证瞬态下的零电压开关（ZVS），支持高频工作。集成自举二极管简化高侧驱动电路，耐压 600 V、抗高 dv/dt。通过调频调节输出；可编程振荡器设定最高/最低频率。启动时以编程的最高频率运行，再逐步降频直至环路接管，以防浪涌电流。

保护功能含锁定关断、打嗝、OCP、OVP、过温；CS 两级过流（频移→锁定）；BO 母线欠压；VPFC 与 PFC 控制器联动；OPTO 锁定禁用；突发模式轻载。（图 1：LLC 谐振变换器 + HR1000A 的 16 脚框图：SS/TIMER/CT/Fset/Burst/CS/BO/LATCH//PFC + BST/HG/SW/N.C./VCC/LG/GND。）

第 2 章 LLC 谐振变换器介绍（原文 §2）

2.1 时域分析（§2.1）

A. fm < fs < fr 的工作波形（图 3 等效电路三阶段、图 4 波形）：

B. fs = fr：谐振电流呈完整正弦（t3~t6），次级二极管处于边界模式——导通损耗最低、效率最佳。

C. fs > fr（图 5/6）：t0~t1 S1 与 D1 同时导通，Cr/Lr 谐振，im 从 −im 线性升到 +im；t1~t2 因开关周期缩短到与谐振周期相当，S1 在 ir=im 之前关断——(ir−im) 仍向负载传能，之后电流走 D2 体二极管，VO 的反射电压阻碍 ir 并使其快速下降；t2~t3 S2 零电压开通，ir 降至 im，D1 关断。fs>fr 时初级 ZVS 保持，但 ZCS 丢失（VO 把二极管电流强制到 0）。

2.2 （fs=fr 的边界模式，原文并入 2.1.B）

2.3 频域分析（§2.3）

LLC-SRC 的精确分析需时域法，模型复杂且无实用设计方法。本文采用一次谐波近似（FHA）：假设输入-输出功率传递仅由电压电流傅里叶级数的基波分量完成，忽略谐波、假设谐振电流为纯正弦——在 fs ≥ fr 的连续模式很准确；fs 低于 fr 电流断续时仍有效但精度降低。

图 7：FHA 简化电路。两管 50% 对称开关，谐振腔输入 Vab 为幅值 VDC、直流分量 VDC/2 的方波——Cr 既是谐振电容又是隔直电容。等效负载：

Req = N² · (8/π²) · RL                          （式 3）

输入电压基波：

Vab(1) = (2/π) · Vdc · sin(2π·fsw·t)            （式 4）

输出电压基波：

Vo(1) = (4/π) · Vo · sin(2π·fsw·t − φ)          （式 5）

电压增益（输出/输入基波之比）：

M(h, Q, fn) = N·V0 / (Vdc/2)

      jωLm ∥ Req                                1
    = ──────────────── = ────────────────────────────────────────────
      jωLm + 1/(jωCr) + jωLm∥Req     ┌ 1   1      ┐2   ┌     1  ┐2
                                     │ ─ + ──     │  + Q│fn − ── │
                                     │ h  h·fn²   │     │     fn │      （式 6）

参数定义：

h  = Lm / Lr                        （电感比，式 7）
fn = fs / fr                        （归一化频率，式 8）
Z0 = √(Lr / Cr)                     （特征阻抗，式 9）
Q  = Z0 / Req = √(Lr/Cr) / Req      （品质因数，式 10）

图 8：h=10 时不同 Q 的增益曲线族——fn=1（谐振频率）处存在负载无关点，所有曲线与单位增益相切；该点位于感性区（电流滞后电压）。

图 9：h 减小时增益曲线向 fn=1 收缩（空载最小增益下降）。原文给出 h=10/5/2/1.1 四组曲线族对比。

2.4 LLC 性能分析（§2.4）

A. fr 处工作损耗分析：忽略死区时谐振电流为纯正弦，励磁电流为三角波（图 10）：

ir(t) = √2·Irms_pri · sin(ωt − φ)，ω = 2π/T = 2π·fs      （式 11）

励磁电流（半周期被 N·V0 钳位，分两段线性）：

im(t) = −Im + (N·V0/Lm)·t          (0 < t < T/2)
im(t) = Im − (N·V0/Lm)·(t − T/2)   (T/2 < t < T)          （式 12）

t=T/4（译注：原文如此，为励磁电流峰值时刻）时 im 达峰值：

Im = N·V0·T / (4·Lm)                               （式 13）

t=T 时 ir = im：

√2·Irms_pri·sin(−φ) = −N·V0·T/(4·Lm)               （式 14）

负载电流 = ir − im，半周平均等于输出电流，由此解出谐振腔电流有效值：

Irms_pri = (V0/√2) / (4·N·RL) · √( 4π² + N²·RL²·T²/(16·Lm²) )    （式 16）

N、RL、VO、T 均为预定值 → Irms_pri 只与 Lm 有关：初级 RMS 越小，MOSFET RDS(ON) 与电感 RDC 的导通损耗越低。用 N 与 Q 改写（式 17）并按折算负载电流归一化（式 18）：

Irms_pri = (1/(4√2·N·RL)) · √( V0²·(4π² + π⁶/(16(h·Q)²)) )
Irms_pri_norm = (1/(4√2)) · √( 4π² + π⁶/(16(h·Q)²) )

图 11（Irms_pri_norm vs h×Q）：初级 RMS 电流随 h×Q 增大而减小，但 h×Q 超过 6 后收益饱和（h×Q=6 时 1.119，10 后几乎不再降）。

次级导通损耗在低压大电流应用同样关键。次级电流 RMS（式 19/20/21）：

Irms_sec = (V0/√3) / (√(24π)·RL) · √( 12π² + (5π²−48)/16 · N²·RL²·T²/Lm² )
Irms_sec = (V0/RL) · √( (12π² + (5π²−48)·π⁴/(16(h·Q)²)) / 24 )
Irms_sec_norm = (1/√3) · √( (12π² + (5π²−48)·π⁴/(16(h·Q)²)) / 24 )

图 12：次级 RMS 也随 h×Q 增大而减小，但 h×Q > 1 后收益饱和。

hQ 的权衡（原文明确）：初级/次级 RMS 都由 Lm 决定。hQ>6 对初级 RMS 收益饱和；增大 Lm（hQ↑）→ RMS↓、导通损耗↓，但需更大磁芯；减小 Lm → RMS↑ 但磁芯小。hQ 是磁芯尺寸与 RMS 电流的折中，同时影响峰值增益与掉电维持时间（holdup）——两者间也要折中。

开关损耗：初级 ZVS 使开通损耗为零；但关断发生在峰值励磁电流处，为硬关断，损耗可观——合适的 Lm 同时降低 ZVS 开通与关断损耗。

B. 掉电维持（holdup）性能分析：掉电期间 LLC 降频升增益。维持正常输出所需的最低输入电压取决于峰值增益；效率在 holdup 期间不重要（仅 20 ms）。例：最低需 200 V、正常 400 V，则所需峰值增益 = 2（因设计工作在 fr，增益=1）。

图 13（3D 曲面）：每个 h-Q 组合对应一个可达峰值增益；峰值增益随 h×Q 下降而增大。用“增益=需求值”的平面与峰值增益曲面相交：平面上方的 h-Q 组合为有效设计。满足增益的组合很多，再按效率、尺寸与器件应力折中收窄。

第 3 章 设计流程（原文 §3，图 14 流程图全译）

设计目标：最小化损耗 + 获得覆盖宽输入范围的合适峰值增益。图 14 流程图步骤（全译）：

  1. 开始：输入 Vin_dc_min、Vin_dc_nom、Vin_dc_max 规格；
  2. 输入 VO、IO 规格，估算电路效率 → 得到输入功率与总输出功率；
  3. 得到变压器匝比 N；
  4. 选择开关频率 fs、MOSFET 及其 Coss；
  5. 得到最大励磁电感 Lm（式 26/27）；
  6. 得到乘积 h×Q；
  7. 输入电感比 h → 得到品质因数 Q；
  8. 判断：是否满足峰值增益要求？——不满足则 降低 Lm 与 h，提高峰值增益，回到第 7 步；
  9. 设计变压器与谐振电感（分支 A：自己设计——输入磁密 Bm → 得磁芯 Ae/Aw → 得各绕组匝数 → 输入各绕组股数 → 得绕组损耗与磁芯损耗 → 损耗优化？循环；分支 B：用工具——输入磁芯形状 → 得匝数 → 后续同 A）；
  10. 估算填充系数，填充系数 < 0.3？（否则回到绕组设计）；
  11. 得到最终参数检查表 → 结束。

3.1 预定输入输出规格（§3.1）

每款 LLC 设计预定：直流输入范围 Vin_dc_min/nom/max（例 320/390/400 VDC）、输出 VO/IO/POUT、开关频率 fs、估算效率 η。最大输入功率：

Pin = POUT / η                                    （式 22）

一般把开关频率设计在正常输入下的负载无关谐振点 fr（优化效率），把谐振腔的升压能力留给输入掉电时使用。串联谐振频率：fr = fs（式 23）。

3.2 确定变压器匝比（§3.2）

N = (Vin_dc_nom / 2) / VO   （半桥）
N = Vin_dc_nom / VO         （全桥）          （式 24）

3.3 初级励磁电感 Lm（§3.3）

导通损耗与关断损耗均随 Lm 增大而减小；ZVS 要求励磁电流在死区内把 MOSFET 电容放完（式 25：Im·tdead = 2·Ceq·Vin）。半桥：Lm < T·tdead/(16·Ceq)（式 26）；全桥：Lm < T·tdead/(8·Cj)（式 27）。在满足 ZVS 前提下取最大 Lm。

3.4 确定 Lr、Cr（§3.4）

峰值增益由 h-Q 组合决定（图 13 曲面）。h 确定后按式 (7) 算 Lr、式 (1) 算 Cr。

3.5 变压器设计（§3.5）

A. 磁芯选择：AP 法（式 31）：Ae·Aw = (Lm·Ip·Irms×10⁴/(Bmax·Ku·Kj))^(4/3) cm⁴（Ku=0.1~0.25，Kj=400~450，Bmax=0.1~0.3 T，Ip=√2·Irms_pri，Irms 按式 32）。

B. 初/次级匝数：Ns = VO/(4·fr·Bmax·Ae)（式 33）；Np = Ns·N（式 34）。

C. 线径：S = Irms/J（J=450 A/cm²，式 35）；线径 < 2×趋肤深度 Δd = 10³/√(π·fs·µ·σ) mm（式 36）。

D. 气隙：按 Lm 与匝数确定（原文给出气隙计算）。

3.6 谐振电感设计（§3.6）

独立谐振电感：按电流选磁芯、绕组匝数由目标电感/AL 值确定、线径按 RMS 与趋肤深度。

3.7 参数设计（§3.7）

A. FSET、CT、SS（式 42~46）：

B. 突发模式（§3.7.B）：极轻载成组脉冲维持输出（详见原文）。

C. 电流检测方法（§3.7.C，图 20/21，式 50~54）：

LLC 本质是电压模式变换器——占空比固定、频率控制功率。电流超限时升频限流，频率改变至少要到下一周期才生效——逐周期限流不可能。

D. 输入电压检测（§3.7.D，图 22，式 51/52）：

BO 脚低于 1.25 V → Brown-out，控制器保持 OFF（软启动电容放电、PFC-STOP 脚开路、IC 禁用）；BO 回升超过 1.25 V → 重启。比较器电流迟滞 15 µA（BO 高于基准时迟滞关断，低于时开启）。BO 接交流整流或直流母线的分压抽头：

RH = (Vinon − Vinoff) / 15×10⁻⁶                 （式 51）
RL = RH · 1.25/(Vinoff − 1.25)                  （式 52）

Vinon/Vinoff 为输入电压开/关阈值。

E. 自举电容（§3.7.E，图 23）：外部 BST 电容给高侧驱动供电；VCC 经集成自举二极管在低侧导通时为其充电。取 470 nF~1 µF。

F. 低侧栅驱动（§3.7.F，图 24）：LG 最高 16 V（绝对最大值）。严重工况（短路）下硬开关不可避免，长栅线+寄生电容+小栅阻的振荡会在 LG 产生高电压尖峰——在 LG 与 GND 引脚就近加 15 V 稳压管。

第 4 章 实例设计：90 W 适配器（原文 §4）

两级结构：前级 PFC（MP44010）输出稳定 400 VDC 并满足 EN61000-3-2 谐波标准；第二级为半桥谐振 DC/DC（ZVS），HR1000A 以固定 50% 占空比加死区、变频方式工作。本篇只讲 LLC 设计与表格设计工具；PFC 设计见 AN045。

4.1 规格（表 1）

参数 符号 值
输入电压 VAC 90~265 VAC
电网频率 fline 47~63 Hz
输出电压 VO 19.2 V
输出电流 IO 4.7 A

4.2 原理图（图 25）

90 W 适配器完整原理图：PFC 前级（MP44010）+ Cbulk → 半桥（BST/HG/SW/LG）+ Cr1/Lr + 主变压器（Lm）→ 次级 MP6922 双通道 SR（S1~S4 整流网络）→ 输出；HR1000A：SS/TIMER、CT/Fset（Rfmax+Burst+Rfmin）、CS、BO、LATCH、VPFC 联动 PFC。

4.3 设计表格（MPS 设计工具，§4.3）

用户输入：fstart、fs_min、fs_max。最低频率须同时保证感性工作模式与增益需求：fs_min 高于 Cr 与 (Lr+Lm) 串联的谐振频率 fr2，且低于：

fmin = fr / √( 1 + h·(1 − 1/Mmax) )               （式 54）
Mmax = N·VO / (Vin_dc_min/2)                      （式 55）

空载调节到最高频率：

fmax = fr / √( 1 + h·(1 − 1/Mmin) )               （式 56）

生成参数检查清单。

C. 变压器初级电感：峰值励磁电流须在死区内把 MOSFET 电容放完（ZVS）→ Lm 必须低于式 26/27 计算值。

D. h、Lr、Cr：Lm 确定后 h 与 Q 的关联随之固定。有效 h/Q 值须在峰值增益、效率、尺寸、器件应力间折中：电感比取 4~10，再校验可达峰值增益是否覆盖最低输入。本例要求峰值增益：

Gain_max_req = Vin_dc_nom / Vin_dc_min = 1.25     （式 53）

最低频率 60 kHz 处可达增益 1.41 > 1.25 ✓。若峰值增益有富余，可增大 h 以减小 Lr（损耗与体积随之下降），并增大 Cr 以降低谐振电容的电压应力。h 定后按式 (7) 算 Lr、式 (1) 算 Cr。（图 26：固定 h、Q 的增益-归一化频率曲线。）

4.4 变压器磁芯与匝数（§4.4）

工具自动设计：选磁芯形状 → 按规格自动选磁芯并计算匝数。

4.5 谐振电感磁芯与匝数（§4.5）

同 §3.6 方法。

4.6 控制电路设计（§4.6）

控制参数由三个用户输入计算：fstart（启动频率）、fs_min（最低开关频率）、fs_max（最高开关频率）。最低频率同时保证感性工作模式与增益需求（式 54~56）。

4.7 变压器与谐振电感实做（§4.7）

变压器：匝比 31:3:3:3（N1:N2:N3:N4），初级电感 850 µH，磁芯 EC26B。

绕组连接图（图 27）：N1 初级，N2/N3/N4 三个次级绕组（引脚 1~7），含特氟龙套管标注。

绕组表（表 2，完整翻译）：

胶带(T) 绕组 端子(起-止) 线径(φ) 匝数(T)
1 N1 1-3 0.23 mm×2 31
1 N2 2-4 0.3 mm×1 3
1 N3 5-6 0.23 mm×7（三层绝缘线） 3
1 N4 6-7 0.23 mm×7（三层绝缘线） 3

绕组叠层（图 28，从次级侧看）：N4 → N3 → N2 → N1，各绕组间加 1 Ts 屏蔽绕组接 GND（三处屏蔽）。

谐振电感：50 匝，100 µH，磁芯 EPC13。

电感绕组表（表 3）：

胶带(T) 绕组 端子(起-止) 线径(φ) 匝数(T)
1 N1 5-6 0.25 mm×2 50

4.8 90 W 纤薄适配器评估板（§4.8）

基于上述设计制作评估板 EV44010-S+HR1000A-S-01B（图 29），详见该 EVM 手册（原文脚注 iv）。

第 5 章 实验验证（原文 §5）

5.1 效率（§5.1）

表 4：115 Vac 各负载效率实测

负载 Vout(V) Iout(A) Po(W) Pin(W) 效率(%)
满载 18.93 4.7513 89.94 99.55 90.34
3/4 载 18.95 3.9650 75.14 82.95 90.57
1/2 载 18.99 2.3844 45.28 50.17 90.24
1/4 载 19.01 1.2013 22.84 26.27 86.92

表 5：230 Vac 各负载效率实测

负载 Vout(V) Iout(A) Po(W) Pin(W) 效率(%)
满载 19.03 4.7513 90.42 97.37 92.86
3/4 载 18.97 3.9650 75.22 81.52 92.26
1/2 载 19.00 2.3838 45.29 49.31 91.84
1/4 载 19.03 1.2000 22.84 25.95 88.01

（图 30：效率-负载曲线，230 Vac 全面高于 115 Vac。）

表 6：低输入电压效率

Vac Vout(V) Iout(A) Po(W) Pin(W) 效率(%)
90 Vac 18.91 4.7075 89.02 100.4 88.64
100 Vac 18.91 4.7075 89.02 99.61 89.36

5.2 启动运行（§5.2，图 31~35）

5.3 稳态运行（§5.3，图 36/37）

5.4 空载运行（§5.4，图 38）

测试条件 Vac=115 V、Vo=19.2 V、Po=0 W：输出电压纹波与突发分组波形。

5.5 负载瞬态（§5.5，图 39）

测试条件 Vac=115 V、Io=0↔4.7 A：空载到满载的输出电压瞬态响应。

5.6 短路保护（§5.6，图 40）

短路时谐振电流波形：0.8 V 比较器频移限流生效，峰值电流近似恒定。

5.7 过载保护（§5.7，图 41）

过载时 Timer（脚 2）与 CS（脚 6）波形：过载定时器到期后的保护动作。

第 6 章 参考文献（原文 §6）

  1. R. L. Steigerwald, “A comparison of half-bridge resonant converter topologies,” IEEE Trans. Power Electronics, vol. 3, pp. 174-182, 1988.
  2. Dixon, Lloyd H., 1990, Magnetics Design for Switching Power Supplies, Unitrode Magnetics Design Handbook.
  3. HR1000 Design Assistant（MPS 设计助手表格工具）。
  4. EV44010-S+HR1000-S-01B Datasheet（90 W 评估板手册）。

译者附注（全库视角）

  1. 式 13/26/27（ZVS 限制 Lm 上限）与式 16~21（h×Q 决定初/次级 RMS 及其饱和点：初级 6、次级 1） 是本 AN 的两条主线结论——后续任何 LLC 设计（NCP1399/数字 LLC）都沿用；
  2. 式 44~46（RFmin/RFmax/突发负载口径） 是 HR1000A 全部频率编程的依据；
  3. 式 50~54（采样电阻 vs 无损网络两种过流检测） 与双比较器 0.8 V/1.5 V 的分级保护，是 LLC 过流保护“频移→锁定”顺序的物理实现；
  4. 90 W 实例的变压器绕组表（表 2）与电感绕组表（表 3）为可直接照做的工艺文件；次级采用 MP6922 双通道 SR（与 05 分类互证）；
  5. 参考文献 2（Unitrode 磁设计手册）为式 31 AP 法的出处，参考文献 1（Steigerwald 1988）为 FHA 方法出处——需要更深理论可按此追源。

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